1----12 BBDDA CDCAD AC
13. 22 14. y2-x2=4 15.17、13，?
60 ,2? 16.? ??6?x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆. ∵方程
m?13?m∴0?m?1?3?m， 解得：?1?m?1，
∴若命题p为真命题，求实数m的取值范围是??1,1?；
2若关于x的方程x?2mx?2m?3?0无实根，则判别式??4m?4?2m?3??0，
2即m2?2m?3?0，得?1?m?3，
若“p?q”为假命题，“p?q”为真命题，则p、q为一个真命题，一个假命题， 若p真q假，则{?1?m?1，此时无解，
m?3或m??1若p假q真，则{?1?m?3，得1?m?3.
m?1或m??1综上，实数m的取值范围是13，?.
18. （1）设回归直线的方程是：$y?bx?a，y?3.4,x?6，
?∴b???x?x??y?y?iii?1n??x?x?ii?1n2??3???1.4????1????0.4??1?0.6?3?1.6101??
9?1?1?9202a?0.4，
∴y对销售额x的回归直线方程为：$y?0.5x?0.4；——————8分
??0.5?4?0.4?2.4（千万元）. ———（2）当销售额为4（千万元）时，利润额为：y12分 19. x24+y=12
?0，3??
200(30?90?60?20)2?6.061?5.024， 20解：（1）∵K?90?110?50?1502∴有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”。
（2）男生抽取的人数有：女生抽取的人数有：
30?5?3（人）； 30?2020?5?2（人）。 30?20（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，记为，，；女生抽取的人数为2人，记为，。
从这5人中任取2人，基本事件有：
，
，
，
，，则事件
，
，
，共10种； 包含的结果有
，
，
，
，
，
，
记“恰有一男一女”为事件
，∴
，
。
，共6种，
21．（1）取PA的中点F，连结EF，BF。 因为E是PD的中点，所以EF∥AD,EF?1AD,由?BAD??ABC?90?得BC∥2AD，又BC?1AD,所以EF∥BC。四边形BCEF为平行四边形，CE∥BF。 2又BF?平面PAB，CE?平面PAB，故CE∥平面PAB。 ????（2）由已知得BA?AD,以A为坐标原点，AB的方向为
????
x轴正方向，AB为单位长，
建立如图所示的空间直角坐标系A?xyz， 则A?0,0,0?，B?1,0,0?，C?1,1,0?，P0,1,3，
??????????PC?(1，0，?3),AB?(1，0，0)， 设M?x,y,z??0?x?1?则
??????????BM??x?1,y,z?,PM?x,y?1,z?3，
??因为BM与底面ABCD所成的角为45°，而n??0,0,1?是底面ABCD的法向量，
所以cosBM,n?sin45?， ?????z?x?1?
2?y2?z2?2， 222即?x?1??y?z?0。
2①
?????????又M在棱PC上，设PM??PC,则
x??,y?1,z?3?3?。
②
?p?22（I）由题意知F?,0?.设S(t,0)(t?0).因为FP?FS，由抛物线的定义知
?2?3?p?2tpp?t?，解得t?3?p或t??3（舍去）.由?3解得p?2.所以抛物线C的224方程为y2?4x.????.. 4分
（II）(i)由（I）知F?1,0?，设P(x0,y0)?x0y0?0?，S(xS,0)(xS?0)因为FP?FS,则，xs?1?x0?1由xS?0得xS?x0?2，故S?x0?2,0?.故直线PQ的斜率kPQ??因为直线l1和直线PQ平行，设直线l1的方程为y??得y2?y0. 2y0x?b，代入抛物线方程 288b6432b24y??0，由题意??2??0，得b??.设E?xE,yE?，则yE??，y0y0y0y0y0y0
xE?42，当y0?4时，kPE2y04y0?x?x0?， 2y0?44?y0yE?y0y04y0，可得直线PE的方程为 ????22xE?x0y0?44y0?2y04y?y0?2由y0?4x0，整理可得y?4y0?x?1?，直线PE恒过点F?1,0?.????.. 7分 2y0?42当y0?4时，直线PE的方程为x?1，过点F?1,0?.????.. 8分
（ii）由(i)知直线PE过焦点F?1,0?，所以
?1?1PE?PF?FE??x0?1????1??x0??2.设直线PE的方程为x?my?1，因为点
x0?x0?P?x0,y0?在直线PE上，故m?x0?1，设Q?x1,y1?，直线PQ的方程为y0y?y0??y022?0x，代入抛物线方程得?x?x0?，由于y0?0，可得x??y?y02y2?8y?8?4x0?0.所以 y0y0?y1??848，可求得y1??y0?,x1??x0?4，所以点Q到直线PE的距离为 y0y0x0d??48??x0?4?m?y0???1x0y0??1?m2?4?x0?1?x0?1??4?x0??.????.. 10分 ?x0???则?PQE的面积S=??11??11?4?x0???x0??2?…16，当且仅当?x0，即x0?1时等2?x0x0x0?????号成立.所以?PQE的面积的最小值为16.????.. 12分
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