第十九章 狭义相对论基础
练习二十
１． 一列长0.5km（按列车上的观察者测量）的高速火车，假定以每小时100km的速度行
驶，按地面上的观察者测定，两个闪电同时击中火车的前后两端。问：按火车上的观察者上的测定，这两个闪电之间的时间间隔是多少？
２． 在S系中，测得两个事件的时间和空间间隔为8?10s和600m。为了使这两个事件对
?7S?系来说是同时的，问S?应以多大的速率相对S系运动？
３． 对S系中的观察者来说，相隔600km的两个事件同时发生，在S?系中，测得它们的空
间间隔是1200km。问：在S?系中测得两个事件的时间间隔是多少？
４． 如图所示，一运动的斜棒在两个不同的时刻与X轴的交点分别为A和B，斜棒与X轴
成?角，并以速度v沿Y轴方向运动（不转动）。（1）证明：棒与X轴之交点的速度为
u?vctg?，方向沿X轴反方向；（2）当??30?,v?(2/3)c时，u大于光速，这与相
对论矛盾吗？（3）一个粒子在介质中的运动速度可以大于光在介质的传播速度，这又如何解释？
练习二十一
?介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是2.6?10s（在与它相对静止的参照系中测１．
得）。（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系中测量?介子的寿命为多长？（2）?介子在衰变前运动了多长距离？
２． 观察者O，测得在它的XOY平面上一个静止的圆的面积是12cm。另一观测者O?，
相对于O以0.8c的速度作匀速运动，O?观测这一图形，测得的面积是多少？
2?
??
?8３． 观测者甲，测得在同一地点发生的两事件的时间间隔4s，观察者乙测得其时间间隔为
5s。问：（1）观测者乙相对于观测者甲运动的速度是多少？（2）观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米？（3）另有一观察者丙，声称他测得的时间间隔为3s，你认为可能吗？
练习二十二
1．（1）一粒子的静质量为m0，粒子的速率为kc(k?1),问粒子的运动质量是静质量的多少
倍？
（2）若一运动粒子质量为其静质量m0的k倍，求该粒子的总能量、动能和动量。
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