曲靖一中高考冲刺卷（五）
数学文科
一、选择题：每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合E?{x|?2?x?7}，F?{x|m?1?x?2m?1}??，若E?F?E，则实数m的取值范围是（ ）
A．[?3,4)
B．(2,4)
C．(2,4]
D．(??,4)
???????????a?3b,d?ma?b42．已知|a|?|b|?1,a?b，若c?2A．－6
B．6
???且c?d，则实数m的值为（ ）
D．－3
C．3
3．若直线2ay?1?0与直线(3a?1)x?y?1?0平行，则实数a等于（ ）
A．
1 222
B．?1 2C．
1 3D．?1 34．方程(x?y?4)x?y?1?0的曲线是（ ）
Y y X x
（A） （B） （C） （D） 5．不等式x?ax?A．2,32
3的解集为（4,6）则实数a、b的值分别为（ ） 211B．4,32 C．36 D．,36
846．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A．90?
2
2B．60? C．45? D．30?
7．设双曲线16x?9y?144的右焦点为F，M是双曲线上任意一点，点A的坐标（9,2），则|MA|?3|MF|的最小值为（ ） 5第 1 页 共 6 页
4254 D． 5558．等比数列{an}中，a1?a3?10,a4?a6?，则数列{an}的通项公式为（ ）
4A．9
B．
36 5 C．
A．an?24?n B．an?2n?4 C．an?2n?3 D．an?2 4 3?n 9．将1，2，3，?，9这九个数字填写在图中的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大。当数字4固定在中心位置，则所有不同的填空方法有（ ）
A．6种 C．18种
2B．12种 D．24种
231010．(x?x?1)(x?2)?a0?a1(x?1)?a2(x?1)?a3(x?1)???a10(x?1)，则
a1?a2???a的值为（ ） 1
B．3
C．2
D．－2
A．－3
311．曲线y?x?x?2在P0点处的切线平行于直线y?4x?1，则P0点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
D．（2，8）和（－1，4）
C．（1，0）和（－1，－4）
12．某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围 [200,400) [400,500) [500,700) 获得奖券金额/元 30 60 100 [700,900) 130 ? ? 根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=
购买商品获得的优惠额，试问：对于标价在［625，800］之内的商品，顾客要得到不
商品的标价小于
1的优惠率，应购买商品的标价范围是（ ） 3B．［625，750］
C．［650，760］
D．［700，800］
A．［525，600］
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。 13．已知a?(21)，，b?(3,4)，则a在向量b方向的投影为__________________
14．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车将生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用
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分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=________。
15．设an(n?2,3,4,?)是(3?x)n的展开式中含x项的系数，
ADBD A B C3233318????则的值是_________________ a2a3a1816．如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1，若AB=1，则点C到平面A1BD的距离为_____
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）
C 已知点O（0，0），A（2，0），B（0，2），C（cos?,sin?），且0????，
????????????????（1）若|OA?OC|?7，求OB与OC的夹角； ????????（2）若AC?BC,求tan?的值。
18．（本小题满分12分）
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，且数列{Sn}是以c(c?0)为公比的等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求a2?a4???a2n
19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行五盘三胜制的围棋赛，若甲每盘胜的概率为乙每盘胜的概率为
3，52，求： 5 （1）比赛以甲比乙为3比0胜出的概率； （2）比赛以甲比乙为3比1胜出的概率； （3）比赛以甲比乙为3比2胜出的概率；
20．（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为23的菱形，?ADC为锐角，M为PB的中点。
（1）求证：PA?CD；
（2）求二面角P-AB-D的大小； （3）求P到平面DCM的距离。
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