数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固． 2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练． 4．掌握分数、小数的基本性质． 教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络． 教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念． 教学步骤 一、铺垫．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果） 揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习． 二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】 1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容． 反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容． 反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数． （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数． （ ） 明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提． 3．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容． 根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？ 互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？ 互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数． 4．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数． 5．教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？ 只有什么数才能做质因数？ 什么叫做分解质因数？ 只有什么数才能分解质因数？ 6．教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？ 由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？ （二）比较方法．
1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数． 2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？ （三）分数、小数的基本性质．
1．教师提问： 分数的基本性质是什么？ 小数的基本性质是什么？ 2．练习．
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？ 0.108 1.08 10.8 108 1080 三、全课小结．
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的 联系和区别，并且强化了对知识的运用． 四、随堂练习．
1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由． （1）一个数的约数都比这个数的倍数小． （2）1是所有自然数的公约数． （3）所有的自然数不是质数就是合数． （4）所有的自然数不是偶数就是奇数． （5）含有约数2的数一定是偶数．
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数． （7）有公约数1的两个数叫做互质数．
2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？ 18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）； 既是质数又是偶数的数是（ ）． 4．按要求写出两个互质的数． （1）两个数都是质数． （2）两个数都是合数．
（3）一个数是质数，一个数是合数．
5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数． 42和14 36和9 13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝ 五、布置作业．
1．把下面各数分解质因数． 24 45 65 84 102 475
2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数． 36和48 16、32和24 15、30和90 六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
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