人教版初中数学几何图形初步知识点

人教版初中数学几何图形初步知识点

一、选择题

1．如图，?ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A?B?C?A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意． 【详解】

根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；

点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值， ∴选项B符合题意，选项A不合题意． 故选B． 【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．

2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） 【答案】D 【解析】 【详解】

B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE， ∵C′O∥AE， ∴∠B′C′O=∠B′AE， ∴∠B′C′O=∠EB′A ∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小． 故选D．

3．在等腰?ABC中，AB?AC，D、E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当?PCE的周长最小时，P点的位置在?ABC的（ ）

A．重心 B．内心 C．外心 D．不能确定

【答案】A 【解析】 【分析】

连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP、BE， ∵AB=AC，BD=BC， ∴AD⊥BC， ∴PB=PC， ∴PC+PE=PB+PE， ∵PB?PE?BE,

∴当B、P、E共线时，PC+PE的值最小，此时BE是△ABC的中线， ∵AD也是中线, ∴点P是△ABC的重心， 故选：A.

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义.

4．如图，有A，B，C三个地点，且AB?BC，从A地测得B地在A地的北偏东43?的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）

A．北偏西43? 【答案】D 【解析】 【分析】

B．北偏西90? C．北偏东47? D．北偏西47?

根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】

如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°，

∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上， 故选：D.

【点睛】

此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.

5．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） A．【答案】D 【解析】 【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【详解】

解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D． 【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

B．

C．

D．

6．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）

A．中 【答案】C 【解析】

B．考 C．顺 D．利

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“考”是相对面， “你”与“顺”是相对面， “中”与“立”是相对面． 故选C．

考点：正方体展开图.

7．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ） A．10cm2 【答案】D 【解析】 【分析】

根据圆柱的侧面积=底面周长×高. 【详解】

根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D． 【点睛】

本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.

B．10πcm2

C．20cm2

D．20πcm2

8．如图，在VABC中，?C?90?，AD是?BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的eO经过点D．若BD?5，DC?3，则AC的长为（ ）

A．6 【答案】A 【解析】 【分析】

B．43 C．53?2 D．8

过点D作DE?AB于E，可证△ADE≌△ADC，所以AE?AC，DE?DC?3．又

BD?5，利用勾股定理可求得BE?4．设AC?AE?x．因为?C?90?，再利用勾股定理列式求解即可．