第五章 相交线与平行线复习
三维目标
1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，?会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、?关系和数量关系，从而发现图形的性质．
3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，?初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣． 教学重点:回顾、思考本章的重点内容． 教学难点:建立本章的知识结构框架图． 导入新课 活动1．
1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．?在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移． 2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？
3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？?对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？
4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？?你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、?对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质． 推进新课
建立本章的知识框架图
活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．
设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．
师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性． 教师引导学生完成
本章知识结构图
例题讲解 导入新课 活动1．
1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．?在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移． 2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？
3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？?对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？
4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？?你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、?对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质． 推进新课
建立本章的知识框架图
活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．
设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．
师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性． 教师引导学生完成 本章知识结构图
例题讲解
例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？
解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°, 所以∠2=60°． 所以∠1=∠2=60°．
则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．
例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由． 解：直线b与直线c平行． 因为b⊥a,c⊥a,
所以∠1=90°,∠2=90°．
因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．?（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）
例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？
答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,?可保证AD?∥BC．
理由都是：同旁内角互补,两直线平行．
例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东
42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？
答：乙地所修公路的走向是南偏西42°． 因为：两直线平行，内错角相等． 例5：如图5,
（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．
（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？ 答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：
∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．
（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6． 课堂小结
这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由． 布置作业 复习题5 2、3． 活动与探究
如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？ [过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维． 利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：
①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF?∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．
由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法． 利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由
EF∥OA可得,同理分析可有其他证法． [结果]∠1与∠O相等．
证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．
因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．
CD//OB??1与?3互补? 证法二：??∠1=∠O．
EF//OA??O与?3互补? 证法三：
CD//OB??O??4???∠1=∠O．
EF//OA??1??4?CD//OB??O??5? 证法四：??∠1=∠O．
OA//EF??1??5? 证法五：
CD//OB??6??O?180????∠1=∠O．
EF//OA??1??6?180??
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