2020年高考数学全套知识点

18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f(x)与f(?x)的图象关于y轴对称 f(x)与?f(x)的图象关于x轴对称 f(x)与?f(?x)的图象关于原点对称 f(x)与f?1(x)的图象关于直线y?x对称 f(x)与f(2a?x)的图象关于直线x?a对称 f(x)与?f(2a?x)的图象关于点(a，0)对称

a(a?0)个单位y?f(x?a) 将y?f(x)图象?左移?????????右移a(a?0)个单位y?f(x?a)b(b?0)个单位y?f(x?a)?b ?上移?????????下移b(b?0)个单位y?f(x?a)?b 注意如下“翻折”变换：

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y y=log2x O 1 x

19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

（1）一次函数：y?kx?b?k?0?

（2）反比例函数：y?k?k?0?推广为y?b?k?k?0?是中心O'(a，b)的双曲线。

xx?ab?4ac?b2 （3）二次函数y?ax?bx?c?a?0??a?图象为抛物线 ?x????2a?4a22

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

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④一元二次方程根的分布问题。

???0?b2 如：二次方程ax?bx?c?0的两根都大于k????k ??2a??f(k)?0

由图象记性质！ （注意底数的限定！）

（6）“对勾函数”y?x?k?k?0?

x 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

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20. 你在基本运算上常出现错误吗？

loga

21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）

M1?logaM?logaN，loganM?logaM Nn

（2）x?R，f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，证明f(x)是偶函数。

22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？

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（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。） 如求下列函数的最值：

23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

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