∴∠CBO=∠BOA, ∴∠DBO=∠BOA, ∴BE=OE,
在△ODE和△BAE中,
,
∴△ODE≌△BAE(AAS), ∴AE=DE,
设DE=AE=x,则有OE=BE=8﹣x,
在Rt△ODE中,根据勾股定理得:42+(8﹣x)2=x2, 解得:x=5,即OE=5,DE=3, 过D作DF⊥OA,
∵S△OED=OD?DE=OE?DF, ∴DF=则D(
,OF=,﹣
). ,﹣
)
=
,
故答案为:(
18.
【解答】解:∵y=mx+m=m(x+1), ∴函数y=mx+m一定过点(﹣1,0), 当x=0时,y=m,
∴点C的坐标为(0,m),
由题意可得,直线AB的解析式为y=﹣x+2,
,得,
∵直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分, ∴解得,m=故答案为:
或m=.
,
(舍去),
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.
【解答】解:(1)()﹣1+|=2+(2﹣=2+2﹣=4
(2)(2x+3)2﹣(2x+3)(2x﹣3) =(2x)2+12x+9﹣[(2x2)﹣9] =(2x)2+12x+9﹣(2x)2+9 =12x+18 20.
【解答】解:(1)∵a?b=2a+b,
+)+
|+tan60°
∴2?(﹣5)=2×2+(﹣5)=4﹣5=﹣1; (2)∵x?(﹣y)=2,且2y?x=﹣1, ∴
,
解得,
∴x+y=﹣=. 21.
【解答】解:(1)样本容量是9÷18%=50, a+b=50﹣20﹣9﹣10=11, 故答案为:50,11;
(2)“自行车”对应的扇形的圆心角=故答案为:72°;
(3)该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为:1200× 22.
【解答】解:(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率=; 故答案为; (2)画树状图为:
=480(人).
×360°=72°,
共有12种等可能的结果数,其中k<0,b>0有4种结果, 所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率= 23.
【解答】解:设货车的速度是x千米/小时,则客车的速度是2x千米/小时,
=.
根据题意得:﹣=6,
解得:x=121≈121.8.
答:货车的速度约是121.8千米/小时. 24.
【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥CE, ∴∠DAF=∠EBF,
∵∠AFD=∠EFB,AF=FB, ∴△AFD≌△BFE, ∴AD=EB,∵AD∥EB,
∴四边形AEBD是平行四边形, ∵BD=AD,
∴四边形AEBD是菱形.
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB=
,AB∥CD,
∴∠ABE=∠DCB,
∴tan∠ABE=tan∠DCB=3, ∵四边形AEBD是菱形, ∴AB⊥DE,AF=FB,EF=DF, ∴tan∠ABE=∵BF=∴EF=∴DE=3
, , ,
?3
=15.
=3,
∴S菱形AEBD=?AB?DE=
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