第3讲 带电粒子在复合场中的运动 (建议用时:40分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)
1.(2019·北京通州区二模)如图所示,两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个α粒子从两板正中央垂直电场、磁场入射,它在金属板间运动轨迹如图中曲线所示,则在α粒子飞跃金属板间区域过程中( A )
A.α粒子的动能增大 B.α粒子的电势能增大 C.电场力对α粒子做负功 D.磁场力对α粒子做负功
解析:对α粒子在电场、磁场中进行受力分析,受到竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的电场力.α粒子运动过程中,洛伦兹力不做功,电场力对其做正功,因此α粒子的电势能减小,动能增大.故A正确,B,C,D 错误.
2.(2019·北京顺义区一模)如图所示,由粒子源发出的带正电的粒子经过同一加速电场A加速后,形成粒子束进入同一偏转电场B中偏转.已知粒子源发出的粒子中包括有一价氢离子、一价氦离子和二价氦离
子,这些粒子离开粒子源时的初速度可视为零,空气阻力、粒子的重力及粒子之间的相互作用力均可忽略不计.下列说法正确的是( A )
A.它们始终为一股粒子束 B.它们会分离为两股粒子束 C.它们会分离为三股粒子束 D.它们会分离为无数股粒子束
解析:设加速电压为U1,偏转电压为U2,极板的长度为L,间距为d; 粒子经过同一加速电场由静止加速后,根据动能定理得qU1=m在偏转电场中,粒子做类平抛运动,运动时间t=, 偏转距离y=at2=××, 联立以上各式得y=
,
,
与带电粒子的质量、电荷量无关,则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场中轨迹重合,所以它们不会分成三股,而是会聚为一束射出,故A正确,B,C,D错误.
3.(2019·重庆模拟)如图所示,空间有匀强电场(图中未画出)和水平匀强磁场,与磁场垂直的竖直面内,有一带电小球从M沿直线运动到N,MN与水平方向夹角为α,下列说法可能正确的是( B )
A.小球一定带负电
B.小球所受电场力大小与重力大小相等 C.电场方向沿竖直方向
D.从M到N过程中,小球克服电场力做功
解析:由题知,带电小球沿直线运动必是做匀速直线运动,小球可能带正电,选项A错误;若小球带负电,且MN与水平方向夹角为30°,则小球所受电场力大小可能与重力大小相等,选项B正确;对小球受力分析可知,小球所受重力一定竖直向下,洛伦兹力一定垂直于MN,故小球所受电场力方向一定不沿竖直方向,即电场方向一定不沿竖直方向,选项C错误;从M到N的过程,小球机械能增大,电场力对小球做正功,选项D错误.
4.(2019·安徽宿州一模)如图所示,在方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,固定一个倾角α=37°的绝缘光滑斜面.一个质量m=0.1 g、电荷量q=4×10-4 C的小滑块由静止沿斜面滑下,小滑块滑至某一位置时将离开斜面.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.则( D )
A.小滑块带正电
B.该斜面长度至少为1.6 m
C.小滑块离开斜面前做变加速直线运动 D.小滑块离开斜面时的速度大小为4 m/s
解析:由题意可知,小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上.根据左手定则可判断小滑块带负电,故A错误;离开斜面之前,小滑块沿斜面的方向的合力始终等于重力的分力,一直做匀加速直线运动,故C错误;当滑块离开斜面时,有Bqv=mgcos 37°,则v=
=4 m/s,故D正确;
离开斜面之前小滑块的加速度a=gsin 37°=6 m/s2,由v2=2ax得x=m= m,故B错误.
5.(2019·山东日照二模)如图所示,半径为R的光滑绝缘圆轨道abcd竖直放置,处于垂直纸面的匀强磁场中.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),从圆轨道最高点a由静止释放,由于微小扰动,小球从圆轨道右侧滑下,刚好沿着轨道通过最低点c.若重力加速度大小为g,则( C )
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里 B.磁感应强度的大小为
-2mg
C.小球经过与圆心等高的b点时对轨道的压力大小为
D.若小球从圆轨道左侧滑下,也能刚好沿着轨道通过最低点c
解析:带正电小球沿圆轨道右侧滑下,洛伦兹力始终指向圆心,根据左手定则可知,磁感应强度垂直纸面向外,故A错误;小球刚好通过最低点c,则对轨道的作用力为零,根据动能定理可知mg·2R=mv2,在最低点时,洛伦兹力和重力的合力提供向心力,有qvB-mg=m,联立解得B=·,故B错误;小球经过与圆心等高的b点时,根据动能定理可知mgR=m
,洛伦兹力和支持力的合力提供向心力,有qv1B-FN=m,联
立解得FN=(-2)mg,故C正确;小球从圆轨道的左侧滑下,洛伦兹力不再指向圆心,不能通过最低点c,故D错误.
6.(2019·辽宁辽阳一模)如图所示为两平行金属极板P,Q,在P,Q两极板上加直流电压U0,极板Q的右侧有一个边长为L的正方形匀强磁场区域abcd,匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里.P极板上中心O处有一粒子源,可发射出初速度为零、比荷为k的带电粒子,Q极板中心有一小孔,可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域,则下列说法正确的是( ACD )
A.如果带电粒子恰好从d点射出,则满足U0=kB2L2
B.如果带电粒子恰好从b点射出,则粒子源发射的粒子可能带负电 C.带电粒子在匀强磁场中运动的速度为
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