(完整word版)必修四第一章三角函数测试题(含答案)(3),推荐文档

必修四第一章三角函数测试题

班别 姓名 分数

一、选择题

1

1．已知cos α＝，α∈(370°，520°)，则α等于

2

A．390°

B．420°

( )

C．450°

D．480°

( )

2．若sin x·tan x<0，则角x的终边位于 A．第一、二象限 x3．函数y＝tan 是

2

B．第二、三象限 C．第二、四象限

D．第三、四象限

( )

π

A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数

24．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于

( )

A．1

B．2

1C. 2

1D. 3

( )

5．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于

πA．－

2

π

B．2kπ－(k∈Z) C．kπ(k∈Z)

2

π

D．kπ＋(k∈Z)

2

3D. 4

( )

sin θ＋cos θ6．若＝2，则sin θcos θ的值是

sin θ－cos θ

3A．－

10

3B. 10

3C．±

10

π

7．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸

10

长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 π2x－? A．y＝sin?10??

( )

π1π1π

2x－? C．y＝sin?x－? D．y＝sin?x－? B．y＝sin?5???210??220?

x3π?1

＋(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos??22?2是 ( )

A．0

B．1

C．2

D．4 ( )

kππ??kππ

9．已知集合M＝?x|x＝2＋4，k∈Z?，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则

42??

A．M＝N

B．MN C．N

1

M D．M∩N＝?

10．设a＝sin

5π2π2π

，b＝cos ，c＝tan ，则 777

B．a

( ) C．b

D．b

A．a

11．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为________ cm. 1

12．方程sin πx＝x的解的个数是________．

4

7π

13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝________.

12

πx

14．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________．

3三、解答题

sin2?π－α?·cos?2π－α?·tan?－π＋α?

15．已知f(α)＝.

sin?－π＋α?·tan?－α＋3π?

1ππ

(1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，且<α<，求cos α－sin α的值；

84231π

(3)若α＝－，求f(α)的值．

3

16．求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

2

π

17．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

8

(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间； (3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

π

18．在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相

2

2ππ

，－2?. 邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M??3?2ππ?

(1)求f(x)的解析式； (2)当x∈??12，2?时，求f(x)的值域．

3

π

19．如下图所示，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，3)，

2

且该函数的最小正周期为π.

(1)求θ和ω的值；

π3(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，22π

x0∈[，π]时，求x0的值．

2

4

必修四第一章三角函数测试题（答案）

1、答案 B 2、答案 B 3、答案 A 4、答案 B

2π

解析 由图象知2T＝2π，T＝π，∴＝π，ω＝2.

ω

5、解析 若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f(0)＝cos φ＝0， π

∴φ＝kπ＋(k∈Z)．答案 D

2

sin θ＋cos θtan θ＋1

6、答案 B 解析 ∵＝＝2， ∴tan θ＝3.

sin θ－cos θtan θ－1sin θcos θtan θ3

∴sin θcos θ＝2＝＝.

sinθ＋cos2θtan2θ＋1107、答案 C

πx－?y＝sin??10?

解析 函数y＝sin x1π

x－?. y＝sin??210?

x3π?x

＋＝sin ，x∈[0,2π]， 8、答案 C 解析 函数y＝cos??22?21

图象如图所示，直线y＝与该图象有两个交点．

29、答案 B

??2k＋1???k＋2?

解析 M＝?x?x＝?，N＝?x?x＝π，k∈Zπ，k∈Z?.

44??????

比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍π，后者为整数倍π.再根据整数分类关系，得MN.选B.

10、答案 D解析 ∵a＝sin

5π5π2π2ππ8π7π

＝sin(π－)＝sin .－＝－>0. 777742828

ππ?π2ππ2π2π

，时，sin α>cos α.∴a＝sin >cos ＝b. ∴<<.又α∈??42?47277π2π2π

0，?时，sin αsin ＝a.∴c>a.∴c>a>b. 又α∈??2?77

5