1、已知系统结构如下图，
u(t)2s?2x21s?6x1y(t)31
(1)防画出相应的模拟结构图，记x??x1Tx2?，建立系统的状态空间表达式。(5分)
T(2)设系统初始状态x(0)??12?，如果输入为单位阶跃信号，，求系统单位阶跃信号的状态响应和输出响应。(8分)
4-8、模型变换与求解(12分)
已知线性定常连续系统的状态方程为： &?x?01??x1??2?1???&????x???0?u?2?3x??2????2??
(1)引入非奇异变换阵，将该系统转换成Jordan标准型。 (5分)
(2) 设x(0)??01?，求系统在单位阶跃输入u(t)?1(t)下的状态响应。(7分) 第五类分析与计算题
5-1、系统分析与综合（18分）
分析给定系统的可综合性，并按要求进行设计 设有二阶系统
T??11??1?&??xx????u,2?3???0?y??01?x
(1) 该系统能实现状态反馈和全维观测器极点的任意配置吗？(4分)
(2) 设计状态反馈增益阵k??k1k2?，使得状态反馈闭环系统的极点配置为?3,?2。(5分)
(3) 设计实现上述反馈的全维观测器的反馈阵g??g1g2?，使观测器的极点为?5,?3。(5分)
T(4) 若设计实现上述反馈的降维观测器，降维观测器可以设计成几维？用语言阐述降维观测器的方法？(4分)
5-2、系统分析与综合（18分）
设二阶系统
?0?3??0?&??xx???3?u,11????y??11?x
(1) 该系统能实现状态反馈和全维观测器极点的任意配置吗？(4分) (2)设计状态反馈的反馈阵k??k1k2?，使闭环系统的极点为-2，-3。(5分) (3)设计全维状态观测器的反馈阵g??g1g2?，使观测器的极点为-10，-10。(5分)
T(4) 若设计实现上述反馈的降维观测器，降维观测器可以设计成几维？用语言阐述降维观测器的方法？(4分)
5-3、系统分析与综合（18分）
设有二阶系统
?0?2??1?&??xx???1?u,21????y??02?x
(1) 该系统能实现状态反馈和全维观测器极点的任意配置吗？(4分) (2)设计状态反馈的反馈阵k??k1k2?，使闭环系统的极点为-2，-3。(6分) (3)设计全维状态观测器的反馈阵g??g1g2?，使观测器的极点为-10，-10。(5分)
T(4) 若设计实现上述反馈的降维观测器，降维观测器可以设计成几维？用语言阐述降维观测器的方法？(4分)
5-4、系统分析与综合（18分）
设有二阶系统
??21??0?&??xx???1?u,0?1????y??10?x
(1) 该系统能实现状态反馈和全维观测器极点的任意配置吗？(4分) (2) 设计状态反馈的反馈阵k??k1k2?，使闭环系统的极点为?3,?3。(5分)
T(3) 设计全维观测器的反馈阵g??g1g2?，使观测器的极点为?5,?10。(5分)
(4) 若设计实现上述反馈的降维观测器，降维观测器可以设计成几维？用语言阐述降维观测器的方法？(4分)
5-5、已知系统的状态空间描述如下，其中a、b、c、d均为实数：
?000??1?&??1a0?x??0?ux???? ???00b???c??y??01d?x(1)a、b、c、d满足什么条件时系统既能控又能观。 (2)求系统的输入—输出传递函数。
(3)系统是否渐近稳定？是否可能输入—输出稳定？若可能，a、b、c、d应满足什么条件？ 5-6、已知系统的传递函数为：
G(s)?Y(s)s?a?3 2U(s)s?7s?14s?8(1)a为何值时，系统是不能控或不能观的。 (2)当a=1时，建立状态方程，使系统是不能控的。 (3)当a=1时，建立状态方程，使系统是不能观的。
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