2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦与正切公式课后作业文

πππππ

由2kπ－≤2x－≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，

26263ππ??∴函数f(x)的单调递增区间为?kπ－，kπ＋?(k∈Z)．

63??

π??(2)F(x)＝－4λf(x)－cos?4x－? 3??π??π???2?2x－2x－＝－4λsin??－?1－2sin???

6??6????π?π??2?＝2sin?2x－?－4λsin?2x－?－1 6?6???π????22

＝2?sin?2x－?－λ?－1－2λ.

6????∵x∈?

?π，π?，∴0≤2x－π≤π， ?62?123?

π??∴0≤sin?2x－?≤1. 6??

π??①当λ<0时，当且仅当sin?2x－?＝0时，F(x)取得最小值，最小值为－1，这与已知

6??不相符；

π??2

②当0≤λ≤1时，当且仅当sin?2x－?＝λ时，F(x)取得最小值，最小值为－1－2λ，

6??3112

由已知得－1－2λ＝－，解得λ＝－(舍)或λ＝；

222

π??③当λ>1时，当且仅当sin?2x－?＝1时，F(x)取得最小值，最小值为1－4λ，由已

6??35

知得1－4λ＝－，解得λ＝，这与λ>1矛盾．

28

1

综上所述，λ＝.

2