2018年高考数学二轮复习专题1.1集合与简易逻辑(测)文

专题1.1 集合与简易逻辑

总分 150分 时间 120分钟 班级 _______ 学号 _______ 得分_______

一、选择题（12*5=60分）

1．已知集合A?xx?3x?40， B?x|x?3，则A?B?（ ） A. 3,4? B. ??4,?3 C. ?1,3 D. ?3,?1? 【答案】D

?2???????

22．命题： ?x0?0,x0?x0?2?0的否定是

A. ?x?0,x?x?2?0 B. ?x?0,x?x?2?0

22C. ?x0?0,x0?x0?2?0 D. ?x0?0,x0?x0?2?0

22【答案】B

2【解析】命题： ?x0?0,x0?x0?2?0的否定是?x?0,x?x?2?0，选B.

23．【2018届江西省重点中学盟校第一次联考】已知R是实数集，M＝{x| <1}，N＝{y|y＝( )

A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. [0,2] 【答案】D 【解析】∵ ∴∴∵

}，则=

∴∴故选D.

rrrrrr4．【2018届北京市朝阳区上期中】已知非零平面向量a,b，则“|a+b|=|a|+|b|”是“存在非零实数rrl，使b=λa”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

5．已知数列?an?，“?an?为等差数列”是“?n?N*， an?3n?2”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】“?an?为等差数列”，公差不一定是3 ， an?3n?2不一定成立，即充分性不成立；“?n?N*，

an?3n?2”，则an?an?1?3，则?an?为等差数列，必要性成立，所以数列?an?，“?an?为等差数列”

是“?n?N*， an?3n?2”的必要而不充分条件，故选B.

6．【2018届北京市北京师范大学附属中学上期中】已知直线m，n和平面α，如果n??，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

7．已知a??1,x?1?， b??x?1,3?，则x?2是a//b的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】已知a??1,x?1?， b??x?1,3?。根据向量平行的坐标表示得到

vva//b?x2?1?3?x2?4,x??2.

故x?2是a//b的充分不必要条件。 故答案为：A.

8．【2018届重庆市梁平区二调】已知m?R，“函数y?2?m?1有零点”是“函数y?logmx在?0,???x上为减函数”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

x【解析】函数y?2?m?1有零点，则函数y?2?1与函数y??m有交点，

x则： ?m??1,?m?1，

函数y?logmx在?0,???上为减函数，则0?m?1，

据此可得“函数y?2?m?1有零点”是“函数y?logmx在?0,???上为减函数”的

x必要不充分条件. 本题选择B选项.

9．已知集合M??x|x?a?， N??x|?2?x?0?，若M?N??，则a的取值范围为（ ）. A. a?0 B. a?0 C. a??2 D. a??2 【答案】D

【解析】∵M??x|x?a?， N??x|?2?x?0?， 由M?N??， 得a??2， 故选D．

10．已知集合A??x|?1?x ?1?,B?x|x2?x?2?0 ,则eRA?B? A. ??1,0 B. ?1,2? C. 1,2? D. ?1,2 【答案】C

????????

11．【2018届河北省衡水中学一轮】设命题p: “?x?1,x?1”，则?p为（ ）

2222A. ?x?1,x?1 B. ?x0?1,x0?1 C. ?x?1,x?1 D. ?x0?1,x0?1

2【答案】B

2【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以?p为?x0?1,x0?1，应选答案B.

12．下列说法正确的是 （ ） A. 若命题p， ?q为真命题，则命题p?q为真命题 B. “若???6，则sin??1?1”的否命题是“若??，则sin??” 262C. 若f?x?是定义在R上的函数，则“f?0??0是f?x?是奇函数”的充要条件

2D. 若命题p：“?x0?R,x0?x0?5?0”的否定?p：“?x?R,x?x?5?0”

2【答案】D