(10份试卷合集)吉林省辽源东辽县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

（1）求函数f?x?的单调递增区间；

（2）把y?f?x?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移位，得到函数y?g?x?的图象，求函数y?g?x?的图象的对称中心坐标. 22. 已知向量a??cos?,sin??，b??cos?,sin??，0??????. （1）若a?b??个单42，求证：a?b；

（2）设c??0,1?，若a?b?c，求?，?的值. 试卷答案 一、选择题

1-5:BBDCD 6-10:DBABC 11、12：AB 二、填空题 13.

312 14.2 15. 16. ②③ 5535三、解答题

17.解：（1）∵?是第二象限角，∴cos??0，∴cos??1?sin???. ∴tan??2sin?4??. cos?3354. 3（2）由（1）知cos???，tan???46???sin??2cos?3∴原式??55??.

8?2tan?4318.解：（1）f??????????????2cos???2cos??2cos?1. ?????661244??????（2）f???????????????2cos????2cos????????cos??sin?. 3?3124????因为cos??3?3??,2??， ，???5?2?4. 5所以sin???所以f???????3?4?7?cos??sin???????. ?3?5?5?52219.解：（1）由a?b?7，得a?2a?b?b?7，∴1?2?1?2?cos??4?7，

∴cos???12?，又???0,??，∴??. 23（2）∵a?c，∴a?ta?b?0，∴ta?a?b?0，∴t?1?2???∴t?1.

∴c?a?b，c?a?2a?b?b?1?2?1?2???∴c?3. 20.解：由题意，得sin??222??2?1???0. 2???1???4?3. 2??34??125，cos??，∴0???，????，∴sin??，cos???， 55221313?5?412316. ?????13513565??∴cos??????cos?cos??sin?sin????（2）∵OC?OA?OB，∴OC?OA?OB即OC?OA?2OA?OB?OB，

2222??,

21. 211∴OA?OB?cos???，∴cos???.

22∴1?1?2OA?OB?1，∴OA?OB??∴OA与OB的夹角?为120. 21.解：（1）f?x??2cos?2????x?sinx??sinx?cosx? ?2??2sin2x?sin2x?2sinxcosx?cos2x ?sin2x?cos2x?2sinxcosx

?sin2x?cos2x

????2sin?2x??

4??由2k???2?2x??4?2k???2?k?Z?，得k???8,k???8?x?k??3??k?Z?， 8所以f?x?的单调递增区间是?k????3???k?Z?. 8??（2）由（1）知f?x?????2sin?2x??，把y?f?x?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不

4??变），得到y?????2sin?x??的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到g?x??2sinx的图象，

4?4?所以函数g?x??2sinx的图象的对称中心是?k?,0??k?Z?. 22.证明：（1）由题意得：a?b?2， 即a?b2??22?a?2a?b?b?2.

22222又因为a?b?a?b?1，

所以2?2a?b?2，即a?b?0，故a?b.

解：（2）因为a?b??cos??cos?,sin??sin????0,1?， 所以??cos??cos??0,

?sin??sin??1.由此得，cos??cos?????. 由0????，得0??????， 又0????，故?????.

代入sin??sin??1，得sin??sin??而???，所以??

1. 25??，??. 66

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数y?tan?2x???的最小正周期是（ ） A．2? B．? C．

?? D． 242. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为②，那么①和②的抽样方法分别为（ ） A． 系统抽样，分层抽样 B．系统抽样，简单随机抽样 C． 分层抽样，系统抽样 D．分层抽样，简单随机抽样

3. 某样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则该样本方差为（ ）

A． 66 B． C．2 D． 2 554.下列函数中，最小正周期为?且图像关于原点对称的函数是 （ ） A．y?sin?2x?????2?? B．y?cos?2x???????? 2?C. y?sin?2x?????2?? D．y?sin?x???? 4?5. 向量AB?MB?BO?BC?OM?（ ）

A．AC B．AB C. BC D．AM 6. 已知sin?x?????3????cosx?，则????（ ） 4?54??A．? B．?35434 C. D． 5557. 已知单位向量a,b满足a?b?1，则2a?b?（ ） A．2 B．3 C. 5 D．7