乙班的平均身高：
x乙?1??159?162?165?168?170?173?176?178?179?181??171.1?cm?， 10因此，乙班的平均身高高于甲班. （2）由（1）知，x甲?170， 则S甲?2122222?[?182?170???170?170???171?170???179?170??2??162?170?? 1022?163?170???168?170??2??158?170?]?57.2；
2（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：
?181,173?,?181,176?,?181,178?,?181,179?,?179,173?,?179,176?,?179,178?,?178,173?,?178,176?,?176,173?
共10个基本事件，事件A有4个基本事件，
42?. 1052?1
20.解：（1）由T??10，∴??；
?5
∴P?A?????1?5????65??6?2cos5????????f?5????????3?6?53?5????5???（2）由?，
?f?5??5???16?2cos?1?5??5??????16????5????6?176?6????17??3?sin????5∴?，
8?cos???17?∵?,???0,????2??，∴cos??415,sin??， 5174831513cos??????cos?cos??sin?sin???????.
5175178521.解：（1）f?x???3?????3?31cos2x??4sinxcosx?1?cos2x?sin2x?2sin2x?1 ????????3??6?3?32???令
31???sin2x?cos2x?1?sin?2x???1， 326???26?2??k?,k?Z， 解得?k??x?63?2k??2x???3??2k?,k?Z， 2∴函数f?x?的单调递减区间为?2?????k?,?k??,k?Z；
3?6?（2）当x??????2??????,?时，2x????,?，
6?63??64?∴?1????sin?2x???1， 26???????1?
,?上的值域为?,2?， ?64??2?
∴函数f?x?在区间???4?2a?b?1a???1??323. a?0时，?1??,a?b??，
3?2a?b??1?b??5??3???4?2a?b??1a????1??3②a?0时，?1??,a?b?，
3?2a?b?1?b?5??3??∴a?b的值为?或
131. 3
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．cos(?)的值为（ ） 631A． B． C． 3 D．1
2212 函数y?sinx是（ ）
2?A．最小正周期为2π B．最小正周期为
2C．最小正周期为π
D．最小正周期为4π
3．设向量 a，b 的长度分别为4和3，夹角为60°，
则a · b的值为 ( )
A. 6 B. 13 C.63 D13 4. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的
程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的 a为2，2，5，则输出的s=（ ） A 7 B 12 C 17 D 34
5. 已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a+b)?b，则m=（ ）
A －8 B －6 C 6 D 8
?
6．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南
乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（ ）
A. 102
B. 112 C. 130 D. 136
7. 为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图
象上所有的点（ ） A．向左平行移动
11个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 22C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度
→→
8．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC＝a，BD＝→
b，则AF＝( ) 11A.a＋b 42
21
B.a＋b 33
1112C.a＋b D.a＋b 2433
9. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )
A
1357 B C. D. 888810. 函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则( )
??A y?2sin(2x?) B y?2sin(2x?)
63??C y?2sin(2x+) D y?2sin(2x+)
6311、若sinx＜，则x的取值范围为（ ）
A (2kπ，2kπ+)∪(2kπ+，2kπ+π) B (2kπ+，2kπ+)
C (2kπ+，2kπ+) D (2kπ－，2kπ+) 以上k∈z
12. 已知函数f?x??sin?x?3cos?x的图像与直线y?2交于A,B 两点，若AB 的最小值为? ，则函
数f?x? 的一条对称轴是（ ） A．x??3 B．x??4 C．x??6 D． x??12
二、填空题：（本大题共10，每小题4分，共40把答案填在题中横线上．） 13. 若向量a =(2，1)，b =(-3，4)，a +b= . a · b = . 14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是34，四个
全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3.现向大正 方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为__________. 15. 已知A，B，C是圆O上的三点，若AO?16. 求值：tan20°+tan40°+
1(AB?AC)，则AB与AC的夹角为 . 2 tan20°tan40°=_____________。
第II卷（共90分）
三、解答题：（本大题共6小题，共60分．）
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