2018-2019学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷

（3）点A表示的数为﹣5，点C，D表示的数分别是﹣3，﹣1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．

①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是 ；

②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”．

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2018-2019学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）第1～8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．

B．5

C．﹣

D．﹣5

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣5的相反数是5， 故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（3分）根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（ ） A．1.3×10

6

B．130×10

n

4

C．13×10

5

D．1.3×10

5

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将130万用科学记数法表示为1.3×10． 故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）下列各式中，相等的是（ ） A．2和3

3

2

n

6

B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．（﹣3）和﹣3

3

3

C．（﹣2）和|﹣2|

33

【分析】依据有理数的乘方法则进行计算，即可得到正确选项． 【解答】解：A.2＝8，3＝9，故不合题意； B．﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故不合题意； C．（﹣2）＝﹣8，|﹣2|＝8，故不合题意；

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3

3

3

2

3

3

D．（﹣3）＝﹣3＝﹣27，符合题意； 故选：D．

【点评】本题主要考查了有理数的乘方法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．

4．（3分）在以下形状不规则的组件中，图不可能是下面哪个组件的视图（ ）

A． B． C． D．

【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【解答】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；

B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形； D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形． 故选：C．

【点评】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．

5．（3分）已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（ ） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＞∠C

C．∠C＞∠A＝∠B D．∠B＞∠A＞∠C

【分析】根据∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′，即可得出∠A＞∠B＞∠C．

【解答】解：∵∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′， ∴∠A＞∠B＞∠C， 故选：A．

【点评】本题主要考查了角的大小的比较，解决问题的关键是掌握度分秒的换算． 6．（3分）下列整式运算正确的是（ ）

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A．3a﹣2a＝1 B．2a2

﹣a＝2a

C．

D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a

【分析】根据合并同类项法则判断A、B；根据乘法分配律判断C、D． 【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项错误；

B、2a2

与a不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误； C、（2+3a）＝5+

a，故本选项错误；

D、﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a，故本选项正确； 故选：D．

【点评】本题考查了整式的运算，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键． 7．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（A．

B．

C．

D．

【分析】A、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断； B、由图形可得两角互余，不合题意； C、由图形得出两角的关系，即可做出判断；

D、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断．

【解答】解：A、由图形得：∠α＝60°，∠β＝30°+45°＝75°，不合题意； B、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；

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）