北京交通大学2004年研究生入学考试信号与系统复试试题及答案

围绕模拟框图输出端的加法器可得到输出方程为

y(k)??2x2(k)?x3(k)

9、(1)利用傅立叶级数的计算公式可得到周期信号p(t)的频谱Fn为

11A?jn?0t?jn?0t?jn?0tFn?f(t)edt?Aedt?eT?T?/2T???/2T(?jn?0)?T/2?/2t??/2t???/2

(2)周期信号p(t)的指数函数形式的傅立叶级数展开式为

?Asin(n?0?/2)?A?n?0??2??Sa??,?0?Tn?0?/2T?2?T

??n?0??jn?0tSa??e?T2??n???

对其进行Fourier变换即得p(t)的频谱密度P(j?)为

p(t)??AP(j?)?2?n??????A?n???Sa?0??(??n?0)T?2?

(3)由于fp(t)?f(t)p(t)，利用傅立叶变换的乘积特性，可得

?1?A?n???Fp(j?)?F(j?)*P(j?)??Sa?0?F(??n?0)2??2?n???T

(4)从信号fp(t)的频谱表达式Fp(j?)可以看出，当?0?2?m时，Fp(j?)频谱不混迭，

T?即

??m