②当1与任何字母相乘时，1省略不写。
③在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。
④用含有字母的式子表示问题的答案时，除法结果一般要写成分数形式；如果式子中有加、减、乘、除运算时，要先进行适当的运算，再用括号把含有字母的式子括起来，并在括号后面写上单位名称。 ⑤具体问题中，字母表示的数总是有一定范围的。 3、用字母表示常见的数量关系
如路程、速度和时间的关系（s、v、t）和总价、单价和数量的关系（a、b、c）等 4、 用字母表示运算定律和运算性质
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律等 5、 用字母表示几何图形的周长、面积、体积计算公式。 二、简易方程 1、方程和等式
等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 他们的关系如下： 2、解方程。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 3、列方程法解决问题的一般步骤
①弄清题意，确定未知数并用x表示（也可以用其他字母表示）。 ②找出题中的数量之间的相等关系。 ③ 列方程，解方程。 ④ 检查或验算，写出答案。
四、比与比例 一、比与比例 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比例。 基本性比的前项和后项同时乘或除以在比例里，两个外项的积等于质 相同的数(0除外)，比值不变。 两个内项的积。 二、比、分数与除法 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 ——（分数分母 分数值
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线） 三、求比值和化简比 一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用比的前项除是一个数值，可以是整数，也以后项。 可以是小数或分数。 化简比 根据比的基本性质，把比的前项是一个最简单的整数比，即前和后项同时乘或同时除以相同的数项、后项是公因数只有1的两个数。 (0除外)。
四、正比例和反比例 正比例关系 反比例关系 不同点 特征 两种相关联的两种量中相对量，一种量变化，另应的两个数的比的一种量也随着变化。 比值（也就是商）一定。 两种量中相对应的两个数的积一定。 相同点 关系式 y/x=k(一定) X×y=k（一定） 五、比例尺
一幅图的比例尺是指图上距离与实际距离的比。即 图上距离：实际距离=比例尺
比例尺的种类：数字比例尺和线段比例尺 六、按比例分配
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。 方法：①求出每一份表示多少，再根据分配的份数求出相应的结果。 ②根据两个量之间的关系，求出每一个量的结果。（乘法或除法都可）
第二单元、空间与图形 一、图形的认识、测量 （一）量的计量
1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 2、长度单位：（10） 1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
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4、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
6、面积单位：（100） 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、
立方厘米（毫升）。 8、体积单位：（1000）
1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米 9、常用的质量单位有：吨、千克、克。 10、质量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克 11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 12、时间单位：（60）
1世纪=100年 1年=4个季度 1个月=3旬 小月=30天 闰年二月=29天 1小时=60分 1年=12个月 1个季度=3个月 大月=31天 平年二月=28天 1天=24小时 1分=60秒 13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率； 低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 14、常用计量单位用字母表示：
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml （二）、平面图形【认识、周长、面积】
1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
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2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（埃?SPAN lang=EN-US>
3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 7、三角形的内角和等于180度。
8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 15、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？
（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。 【3】梯形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
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