2018版中考数学：因式分解(含答案) 可下载 可修改 优质文档 最新

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因式分解

一、 填空题

专项训练

A组

1．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________． 解析 利用完全平方公式进行分解． 答案 (a－1)2

2．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________． 解析 m3n－4mn＝mn(m2－4)＝mn(m＋2)(m－2)． 答案 mn(m＋2)(m－2)

3．(2015·山东济宁，12，3分)分解因式：12x2－3y2＝________． 解析 12x2－3y2＝3(2x＋y)(2x－y)． 答案 3(2x＋y)(2x－y)

4．(2015·湖北孝感，12，3分)分解因式：(a－b)2－4b2＝________. 解析 (a－b)2－4b2＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b)． 答案 (a＋b)(a－3b)

5．(2015·四川泸州，13，3分)分解因式：2m2－2＝________． 解析 2m2－2＝2(m2－1)＝2(m＋1)(m－1)． 答案 2(m＋1)(m－1) 二、选择题

1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是

A．3x(x2－4x＋4) C．3x(x＋2)(x－2)

B．3x(x－4)2 D．3x(x－2)2

( )

解析 先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x－2)2，故D正确． 答案 D

2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( ) A．x－1 C．x2－1

1

B．x＋1 D．(x－1)2

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解析 mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案 A

3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是 A．等腰三角形 C．直角三角形

B．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

( )

解析 ∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，

∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝0，2b2－c2＝0，∴c＝2a，c＝2b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形． 答案 B

三、解答题

9．(2015·江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x4－81； (2)6a(1－b)2－2(b－1)2. 解 (1)x4－81＝(x2＋9)(x2－9) ＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)；

(2)6a(1－b)2－2(b－1)2＝2(1－b)2(3a－1)．

B组

一、选择题

1．(2014·湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是 A．x2－y2＝(x－y)2 C．xy－x＝x(y－1)

B．a2＋a＋1＝(a＋1)2 D．2x＋y＝2(x＋y)

( )

解析 A中，由平方差公式可得x2－y2＝(x＋y)(x－y)，故A错误；B中，左边不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误．故选C. 答案 C

2．(2014·贵州毕节，4，3分)下列因式分解正确的是 A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)

2

( )