统计课后答案

3、抽样误差是指（ ）。（知识点5.1 答案：D）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差

C. 调查中产生的系统性误差 D. 调查中产生的随机性误差

4、比例(成数)和比例(成数)方差的关系是（ ）。（知识点5.1 答案：C）

A. 比例越接近于0，比例方差越大 B. 比例越接近于1，比例方差越大

C. 比例越接近于0.5，比例方差越大 D. 比例越接近于0.25，比例方差越大

5、矩估计的基本原理是( )。（知识点5.2 答案：A）

A. 用样本矩估计总体矩 B. 使得似然函数达到最大

C. 使得似然函数达到最小 D. 小概率事件在一次试验中是不可能发生的

6、抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知抽取的乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则重复抽样时随机抽样误差（ ）。（知识点5.1 答案：C）

A. 乙企业较大 B. 甲企业较大 C. 相同 D. 不能作出结论

二、多项选择题

1、抽样调查中的抽样误差( )。（知识点5.1 答案：ACE）

A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来避免的

C.是可以计算出来的 D.随着样本容量的增加而增大

E.其大小是可以控制的

2、评价点估计量的基本标准常见的有( )。（知识点5.3 答案：ABD）

A.无偏性 B.一致性 C.可靠性 D.有效性 E.经济性

3、参数估计所需的样本容量取决于（ )。（知识点5.7 答案：ABDE）

A. 总体方差 B. 容许误差 C. 样本个数

D. 置信度 E. 抽样方法

4、如果正态总体均值95%置信区间为(960,1040)，则有( )。（知识点5.4 答案：BCE）

A.样本容量为16 B.能给出置信下限的单侧置信区间为(966.33,+∞)

C. 样本均值为1000 D.样本方差是81.63 E. 容许误差是40

5、以下说法正确的是( )。（知识点5.3 答案：ABDE）

A. 样本均值是总体均值的无偏估计

B. 样本方差是正态总体方差的无偏估计

C. 是正态总体方差的无偏估计

D. 样本成数是总体成数的无偏估计

E. 在大量次抽样后，计算出的的算术平均数应接近于总体均值

6、关于必要样本容量，正确是( )。(知识点5.7 答案：BCDE)

A. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要样本容量必须为原来的1/4。

B. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要样本容量必须为原来的4倍。

C. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差扩大一倍，则必要样本容量必须为原来的1/4。

D. 在对总体均值作估计时，若其他条件不变，总体的方差越大，所需样本容量也大。

E．在对总体均值作估计时，若其他条件不变，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量要小。

三、计算题

1、某企业从长期实践得知，其产品直径X服从正态分布。从某日产品中随机抽取10个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘米）。在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间和给出置信上限的单侧置信区间。

2、现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布；（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

月收入 800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500

工人数 6 7 9 10 9 8 7 4

3、一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为，服从正态分布，从27卡车葡萄中，随

机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：

16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3

15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3

15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8

(1) 求葡萄平均甜度的95%置信区间和单侧置信区间。

(2) 分别求葡萄甜度方差和标准差的95%置信区间。

4、和分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml，假设服从，服从。对做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，对做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。求的95%置信区间。

5、和分别表示A、B两种品牌的日光灯的寿命，分别服从和，从AB两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求的99%置信区间。

6、生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以和分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，和分别表示和的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据如下。求的95%大样本置信区间。

X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20

6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50

5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80

Y: 8.25 9.95 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55

8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30

8.35 8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60

7、X和Y分别表示某种录音唱片和高密磁碟的录音时间，假设服从，服从，现在从X和Y中分别随机抽取了9个和13个，测得录音时间如下