人教版中职数学（基础模块）下册7.3《向量的坐标表示》

7C教育资源网（http://www.7cxk.net)，百万资源免费下载，无须注册！ 课题序号 课题 8 授课班级 1313/1314 课时 主备 2 张凡娣 7.3平面向量的坐标表示 【学习目标】

1．了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示； 2．了解两个向量平行的充要条件的坐标形式. 3．培养学生应用向量知识解决问题的能力. 【重点难点】向量线性运算的坐标表示及运算法则. 向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键. 【教学过程】

第一课时：平面向量的坐标表示 （一）问题情境

uuur【观察】设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，OA为从原点出发uuuruuuur的向量，点A的坐标为（2，3）．则OM?2i，ON?3j． uuuruuuuruuur由平行四边形法则知OA?OM?ON?2i?3j

（二）新知探究

1、对任一个平面向量a，都存在着一对有序实数(x,y)， 使得a?xi?yj．有序实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a?(x,y)． 2、向量a?xi?yj的模：

ra??x2?y23、特性：0?（0，0），i= (1,0) , j= (0,1) 4、若a?(x1,y1),b?(x2,y2),a与b平行，有x1y2?x2y1?0 uuur5、若A(x1,y1),B(x2,y2),有AB=（x1-x2，y1-y2）

（三）例题练习

例1．写出下列向量的坐标表示，并求它们的模 uruurur（1） a?4i?j (2) b?-3i (3) c?2?j

例2．如图所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j 表示向量a、b, 并写出它们的坐标．

第二课时：平面向量的直角坐标运算 （一）新知探究

设平面直角坐标系中，a?(x1,y1),b?(x2,y2),

则a?b?(x1i?y1j)?(x2i?y2j)?(x1?x2)i?(y1?y2)j．

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所以a?b?(x1?x2,y1?y2)． （7．6） 类似可以得到a?b?(x1?x2,y1?y2)．（7．7）

?a?(?x1,?y1)． （7．8）

（三）例题练习

例3．设a＝(1,?2), b＝(?2,3)，求下列向量的坐标： (1) a＋b ， (2) ?3 a， (3) 3 a ?2 b ．

rrrrrr例4．向量a?(x,2),b?(3,x),当x是何值时，（1)a 与b平行，（2）a 与b方向相反

uuuruuur练习一：1． 点A坐标为（－2，3），写出向量OA的坐标，并用i与j表示向量OA．

2． 设向量a?3i?4j,写出向量a的坐标．

uuuruuurBA的坐标． 3． 已知A，B两点的坐标，求AB，(1) A(5,3),B(3,?1);(2) A(1,2),B(2,1);(3) A(4,0),B(0,?3)． uuuruuur，QP的坐标． 4．已知点P(2,?1)，Q(3,2)，求PQ练习二：P54/

【教学后记】

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