专题强化练(八) 动量定理和动量守恒定律
(满分:100分 时间:50分钟)
一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)
1.(考点1)(2019广西南宁模拟)跳水运动员在跳台上由静止直立落下,落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底,不计空气阻力,则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中,下列说法不正确的是( )
A.运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量 B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零 C.运动员在水中动量的改变量等于水的作用力的冲量
D.运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向
解析根据动量定理可知,运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量,选项A正确;运动员整个向下运动过程中,初速度为零,末速度为零,因此合外力的冲量为零,选项B正确;运动员在水中动量的改变量等于重力和水的作用力的合力的冲量,选项C错误;由于整个过程合外力的冲量为零,因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向,选项D正确。 答案C 2.
(考点2)(2019江苏徐州八校联考)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过程中( )
A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B及弹簧组成的系统动量守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
解析当A、B两物体及弹簧组成一个系统时,弹簧的弹力为内力,而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;当A、B与C之间的摩擦力大小相等时,A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零,动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统,弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统的动量守恒。故选项D正确。 答案D 3.
(考点1)(2019广东佛山二模)拍皮球是大家都喜欢的体育活动,既能强身又能健体。已知皮球质量为0.4 kg,为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25 m,小明需每次在球到达最高点时拍球,每次拍球作用距离为0.25 m,使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s的初速度。若不计空气阻力及球的形变,g取10 m/s2,则每次拍球( ) A.手给球的冲量为1.6 kg·m/s B.手给球的冲量为2.0 kg·m/s C.人对球做的功为3.2 J D.人对球做的功为2.2 J
解析根据题述,使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s的初速度,根据动量定理,合外力给皮球的冲量为I=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s,选项A错误;手给球的冲量与重力冲量之和等于合外力冲量,手给球的冲量小于1.6 kg·m/s,选项B错误;设人对球做的功为W,由动能定理,W+mgh= mv2,解得W=2.2 J,选项C错误、D正确。 答案D 4.(考点3)(多选)(2019江西高安中学模拟)质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的,那么,小球B的速度可能是( ) A.
B.
C.
D.
解析根据碰后A球的动能恰好变为原来的,得mv2= ,可得v=±v0;碰撞过程中AB动量守恒,则有mv0=mv+2mvB;解得vB=v0或vB=v0,故选项A、B正确,选项C、D错误。 答案AB 5.
(考点1、2、3)(多选)(2019山东寿光模拟)如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球,以速度v从右侧滑上小车,在小球刚接触弹簧至与弹簧分离过程中,以下判断正确的是( ) A.弹簧的最大弹性势能为 mv2
B.弹簧对小车做的功为mv2 C.弹簧对小球冲量的大小为mv D.弹簧对小球冲量的大小为mv
解析弹簧有最大弹性势能时,小球和小车有共同的速度,由动量守恒可知mv=2mv共,由能量关系可得Ep= mv2- ×2m 共 mv2,选项A正确;弹簧对小车做的功等于小车得到的动能Ek= 共
mv2,选项B错误;弹簧对小球冲量的大小为I=m·-mv=- mv,即弹簧对小球冲量的大小为
mv,选项C错误,D正确。 答案AD 6.
(考点2、3)(多选)(2019福建莆田第一中学月考)如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1速度为v1,则在以后的运动过程中( ) A.m1的最小速度是0 B.m1的最小速度是 v1
-
C.m2的最大速度是v1
D.m2的最大速度是 v1
解析从小球m1与小球m1到达最近位置后继续前进,此后拉着m2前进,m1减速,m2加速,达到共同速度时两者相距最远。此后m1继续减速,m2加速,当两球再次相距最近时,m1达到最小速度,m2达最大速度,两小球水平方向动量守恒,速度相同时保持稳定,一直向右前进,m1v1=m1v1'+m2v2, m1
- -
m1v1'2+m2 ;解得v1'= v1,v2=v1,故m2的最大速度为v1,m1的最小速度为 v1,
选项B、D正确。 答案BD 7.(考点2、3)(2019福建南平第二次综合质量检查)在2018年平昌冬奥会冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶,如图a所示,两壶发生对心正碰,碰后运动员用冰壶刷擦蓝壶前进方向上的冰面来减小阻力,碰撞前后两壶的速度时间图象如图b中的实线所示,两冰壶质量相同,则( )
A.两壶碰撞为弹性碰撞
B.碰后两壶相距的最远距离为1.1 m C.碰后红、蓝两壶的滑动摩擦力相同 D.碰后蓝壶的加速度大小为0.10 m/s2
解析由图知碰前红壶的速度v0=1.0 m/s,碰后速度为v0'=0.4 m/s,设碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得mv0=mv0'+mv,解得v=0.6 m/s,碰撞前的总动能为Ek= m,碰撞后的总动能Ek'=mv0'2+mv2=m×0.52 - s=6 s,即图中红壶和蓝壶图线横坐标交点为- - - t=6 s;碰撞后红壶移动的位移为x1= ×2 m=0.4 m, 蓝壶移动的位移为x1= ×5 m=1.5 m,故碰后两壶相距的最远距离为Δx=x2-x1=1.5 m-0.4 m=1.1 m,选项B正确;根据图象的斜率表示加速度,知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度,两者的质量相等,由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力,选项C错误;碰后蓝壶的加速度大小为a= m/s2=0.12 m/s2,选项D错误。 答案B 二、计算题(第8题10分,第9题14分,第10题20分,共44分) 8. (考点2、3)(2019河南洛阳二模)如图,“冰雪游乐场”滑道上的B点左侧水平面粗糙,右侧是光滑的曲面,左右两侧平滑连接。质量m=30 kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑,经过B点时被静止的质量为M=60 kg的家长抱住,一起滑行到C点停下(C点未画出)。已知A点高度h=5 m,人与水平滑道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,求: (1)小孩刚到B点时的速度大小vB; (2)B、C间的距离s。 解析(1)小孩从最高点到最低点,根据机械能守恒定律得mgh=
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