八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除(第3课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

最简二次根式

一、学习目标

1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点

重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

21、化简（1）72= （2）3=

（3）332= (4）= 5 27

（二）合作交流（小组互助）

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简: (1) 3

3、计算： 15823 （2） 8xy (3） 1220212?2?1 335

注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．

例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b，已知S=23,b=10,求a.

1

（四）达标检测

1. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C. 2b4 D. 0.1y 2、化简x4?x2y2=_________．（x≥0）

3、计算：（1）137114?4?2 (2) 33?(?114151

287)?42

4.、若x、y为实数，且y=x2?4?4?x2?1x?2，求x?y?x?y的值。

5观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

11?(2?1)?12?1?(2?1)(2?1)?22?1?2?1， 1?1?(3?2)3?2(3?2)(3?2)?3?23?2?3?2，

同理可得：

12?3 =2?3，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （112?1?3?2?……+

12009?2008）（2009?1）的值

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