h??油面直线方程：y??tan??x?1?? （3）
sin???由方程（2）、（3）：
解出油面方程与圆方程的角度纵坐标y0
h??同时，可以列方程求出直线x?1与油面方程的交点?1,?
cos???对于特定的y，延平面Y?y截左球冠所的圆的半径
同时可以求出：
根据方程（1）s?r'arccosr'?h'?r'2?(r'?h')2?r?h'? r'y00hcos?0左球冠油量V1'?h,?,????sdy??sdy??y0hcos?sdy
当h?2rcos?，左球冠油量为一定值V?5.2.2.2 右球冠：
当h?Lsin?时，球冠中油量V2?0；
433?。 192当Lsin??h?2rcos??2sin?时，建立如图所示坐标系：
图17 右球冠剖面图
球冠剖面所在圆方程：
(4)
油面直线方程：
(5)
由方程（4）、（5）：
解出油面方程与圆方程的角度纵坐标y1
同时，可以列方程求出直线x??1与油面方程的交点??h???1,cos??7tan???
对于特定的y，延平面Y?y截左球冠所的圆的半径r?1.6252??y?1.5?2可得出：
根据（1）中的截面面积： s?r'arccos右球冠中油量：V2'?h,?,???r'?h'?r'2?(r'?h')2?r?h'? r'hcos??7tan??0sdy??sdy??0y1?7tan??y1hcos?sdy
5.2.3 模型三 圆柱体油量计算
圆柱体油量计算与问题一类似，模型的建立与问题相同，只是面积s的表达公式不同，在此不再赘述。仅对问题一的模型计算方法做一些改进
（一）当油面处于水平高度h1时，储油体积的计算方式与问题一相同。 （二）当油面处于水平高度h2时：
设油罐与地面的截面夹角为，油罐底边长为L（如图18）。由于O为油面中点，三角形A0B与三角形E0F全等，所以梯形ABCDE面积与矩形BCDF面积相等。储油体积可看作，求解以BC弓形面为底面，CD为高的柱体。
图18 油罐拋面图
根据油面高度求解油面中心到罐底的距离h'?h?4sin?：
cos?
代已知罐体半径：r?1.5 可求出储油体积：
（三）当油面处于水平高度h3时：
设油罐与地面的截面夹角为，油罐底边长为L（如图19）。
图19 油罐拋面图
根据勾股定理求解出油罐的总高：
既而求解出空余空间的高：
记情形一的体积公式为V1?h?，则情形三的体积公式为
5.2.4 模型四
在前三个模型的基础上考虑横向变位，偏移角度为?
由于油罐具有高度对称性，因此横向偏移并不会导致油罐内油的分布，横向偏移仅会影响油量高度的测量，如图20：
图20 横向偏转倾斜后正截面图
H为不考虑横向变位时，探针测得的油高，H'为出现横向偏移时实际测得的油高，根据H与H'的几何关系可知： H??H'?r?cos??r=?H'?1.5?cos??1.5；
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