2020年高考数学三轮微专题突破34 数列中的奇偶性问题(学生版)江苏

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3、(2015南京、盐城一模）已知数列{an}满足a1＝－1,a2>a1,|an＋1－an|＝2n(n∈N*),若数列{a2n－1}单调递减,数列{a2n}单调递增,则数列{an}的通项公式为an＝________.

4、(2017镇江期末）已知n∈N*,数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且a1＝1,a2＝2,设bn＝a2n－1＋a2n.

(1) 若数列{bn}是公比为3的等比数列,求S2n； (2) 若对任意

n∈N*,S

a2n＋n

恒成立,求数列{an}的通项公式； n＝2

(3) 若S2n＝3(2n－1),数列{anan＋1}也为等比数列,求数列{an}的通项公式．

5、(2016南京、盐城、连云港、徐州二模）已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an＝(－1)nSn＋pn(p为常数,p≠0)．

(1) 求p的值；

(2) 求数列{an}的通项公式；

(3) 设集合An＝{a2n－1,a2n},且bn,cn∈An,记数列{nbn},{ncn}的前n项和分别为Pn,Qn.若b1≠c1,求证：对任意n∈N*,Pn≠Qn.

6、(2015扬州期末）已知数列{an}中,a1＝1,a2＝a,且an＋1＝k(an＋an＋2)对任意正整数都成立,数列{an}的前n

项和为Sn.

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(1) 若k＝,且S2 015＝2 015a,求a的值．

2(2) 是否存在实数k,使数列{an}是公比不为1的等比数列,且对任意相邻三项am,am＋1,am＋2按某顺序排列

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后成等差数列？若存在,求出所有k的值；若不存在,请说明理由．

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(3) 若k＝－,求Sn.

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