第七篇 锐角三角函数
一. 锐角三角函数的概念
Rt△ABC中，∠C?90?， sinA??A的对边， cosA??A的邻边,
斜边斜边tanA??A的对边,
?A的邻边二.特殊角的三角函数值
30?sin?45?60?123222223212cos?tan?3313三.直角三角形元素之间的关系
1.锐角之间的关系∠A?∠B?90?2.三边之间的关系a?b?c（勾股定理） 3.三角形的边、角之间的关系
222sinA?a?cosBccosA?b?siBncBcAaCb16
四.解直角三角形
1.求三角形边
a?c?sinAb?c?cosA c?a?b?tanAab c?sinAcosA2.常用直角三角形面积换算面积公式：S?11abab?c?hc（hc表示斜边c上的高）.由面积公式，可得hc?22五.实际问题中的有关概念
1.仰角和俯角
2.坡度（坡比）和坡角
tan??hl?i17
c视线铅垂仰角线俯角水平线视线hlα第八篇 圆和正多边形
一. 圆和正多边形的有关概念
OrnanBRn12A如图，设Rn是正n边形的半径，rn是正n边形的边心距，an是正n边形的边长，?n是正n边形的中心角，则
an?2Rnsin180?180?360? rn?Rncos，?n?nnn二.圆的度量
1.弧长、圆周长和圆面积公式
圆周长：C?2?r??d（r是半径，d是直径）
圆面积：S??r?2?d21?Cr42n?弧长：l?n?r1802.扇形与弓形面积公式
1n?r2（l是n?弧长）S扇形=lr?2360n?r212S弓形=?rsinn?（0?n?180）
3602n?r212S弓形=?rsin(360??n?)（180?n?360）
36023.圆锥侧面积公式 S?1RL（R是圆锥底面圆的周长，L为圆锥的母线长） 2 S??rL（r是圆锥底面圆的半径，L为圆锥的母线长）
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三.与圆的位置关系
1.点与圆的位置关系（设圆的半径为r，圆心O到点P的距离为d）①点P在圆上，则d?r，反之也成立；②点P在圆内，则d?r，反之也成立；③点P在圆外，则d?r，反之也成立.
2.直线与圆的位置关系（设圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d）①直线和圆相离，则d?R，②直线和圆相切，则d?R③直线与圆相交，则d?R19
第九篇 图形运动
一. 图形的运动
1.图形的轴对称
（1）轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）常见的对称轴图形
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形 2.图形的平移
（1）图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等； 3.图形的旋转
（1）图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等； （2）常见的中心对称图形
平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；
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