量是 件．
x
800 [设样本容量为x，则3 000×1 300＝130，所以x＝300.所以A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．设C产品的样本容量为y，则y＋y＋103 000
＝170，所以y＝80.所以C产品的数量为300×80＝800(件)．]
1．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )
A．800双 C．1 200双
B．1 000双 D．1 500双
C [因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双．]
2．某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
跑步 高一年级 高二年级 高三年级 a b c
登山 x y z 2
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的5.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 人．
3
36 [根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×5＝120，所以从高二年级3参与跑步的学生中应抽取的人数为120×＝36.]
2＋3＋5
3．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10 000人中用分层抽样的方法抽取100人作进一步调查，则月收入在[2 500,3 000)(元)内应抽取 人．
25 [由频率分布直方图可得在[2 500,3 000)收入段共有10 000×0.000 100
5×500＝2 500(人)，按分层抽样应抽出2 500×10 000＝25(人)．]
1．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法中所有正确的序号有( )
4124
①甲应付51109钱；②乙应付32109钱； 56
③丙应付16109钱；
④三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少． A．①②③ C．②③④
D [依题意，抽样比为
B．①②④ D．①③④
10010
＝109.
560＋350＋180
104110×560＝51钱，故①正确；乙应付109109109
由分层抽样知识可知，甲应付12
×350＝32109钱，故②不正确；
1056
丙应付109×180＝16109钱，故③正确． 411256
显然51109＞32109＞16109，④正确．故选D.]
2. 一支田径队有男运动员56人，女运动员m人，用分层抽样抽出一个容量1
为n的样本，在这个样本中随机取一个当队长的概率为28，且样本中的男队员比女队员多4人，求m的值．
[解] 由题意知n＝28，设其中有男队员x人，女队员y人．
??x－y＝4，
则?56x??m＝y.x＋y＝28，
解得x＝16，y＝12，m＝42.
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