【答案】1
【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】
解：∵，，
∴z＝（∴|z|
．
）2018+（）2019＝（﹣i）2018+i2019＝i2+i3＝﹣1﹣i，
，则的虚部为1．
故答案为：1；【点睛】
．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则其表面积是_____，体积是_____.
【答案】
【解析】根据三视图，画出几何体的直观图，利用三视图的数据，代入表面积与体积公式计算． 【详解】
解：由三视图知几何体是三棱柱与一个正方体一个长方体的组合体，正方体的棱长为1，如图：
几何体的表面积：15．
∴几何体的体积V＝1；
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故答案为：15；，
【点睛】
本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量． 15．已知【答案】
是抛物线
x化为|PA|﹣|PF|+2，
上的点，则
的最大值是_____.
【解析】根据题意画出图形，利用数形结合法把从而求得最大值． 【详解】
解：根据题意画出图形，如图所示； 由图形知，
x＝|PA|﹣x
＝|PA|﹣（|PM|﹣2） ＝|PA|﹣（|PF|﹣2） ＝|PA|﹣|PF|+2≤|AF|+2即故答案为：
2；
2．
x的最大值是2．
【点睛】
本题考查了抛物线的方程与应用问题，也考查了数形结合的解题方法，是中档题．
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16．已知椭圆的左右焦点分别为，，动弦过左焦点.若
恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是___.
【答案】
【解析】由条件可得【详解】
，转化为，从而得到椭圆的离心率的取值范围.
由
可得
∴∴∴
，即
，
故答案为：【点睛】
解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 17．已知矩形
中，
，为
的中点，
，交于点，
沿着
向上的取值
翻折，使点到.若在平面范围为 ____.
上的投影落在梯形内部及边界上，则
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【答案】
上的投影的轨迹，建立平面直角坐标系，求出直线方的取值范围.
【解析】首先明确在平面程与点的坐标，即可得到【详解】
取AB中点为H，连接DH交AE于G， 由题意可知：在平面
上的投影落在线段GH上，
如图建立平面直角坐标系，直线GH方程为
，
易得：F到直线的距离为：，
，
故的取值范围为
故答案为：【点睛】
本题考查线段的长度，考查线面间的位置关系，考查空间想象能力与计算能力，属于中档题.
三、解答题
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18．已知的离心率
，设命题：当
.
时，函数恒成立，命题：双曲线
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ） 若命题和中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）由p真，结合对勾函数的单调性和基本不等式，可得最小值，即可得到所求范围；
（Ⅱ）由双曲线的离心率公式，可得a的范围，由题意可得p真q假，p假q真，解不等式组，即可得到所求范围． 【详解】
（Ⅰ）当时，因为在上为减函数，在上为增函数，
∴在上最小值为.
当时，由函数恒成立，得，解得.
（Ⅱ）若命题为真命题，则，解得，
若为真命题且为假命题，则，可得，
若为假命题且为真命题，则，此时，
由上可知，的取值范围为【点睛】
.
本题考查命题的真假判断，主要是不等式恒成立问题和双曲线的离心率，考查不等式的解法，属于基础题．
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