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北京市西城区九年级 模 拟测 试
数学试卷
2020.6
1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 考 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 生 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.
下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是
2. 中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为 “天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”.火星具有与地球十分相近的环境, 与地球最近的时候距离约5 500万千米，将5 500用科学记数法表示为
(A) 0.55x 104
3.
(B) 5.5 x 103 (C)5.5 x 102 (D)55 x 102
图1是某个几何体的平面展开图，该几何体是
A)
图1
B) C) D)
4.下列运算中，正确的是
(A) a - a2 = a3 (B)a6 十a2 = a3
(C) 2a2
2
= 2 (D)
(3a )= 6a
2
2
4
九年级模拟测试 数学试卷 第1页（共8页）
5.如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
__ I . -^3
a
I ^2
I
I 0 I . I 1
b
2
I A 3~
(A)a > 3
(B) -1 <- b < 0 (C) a < -b (D) a + b〉0
6.如图, △ABC内接于③。，若ZA=45°, 0C=2,则BC的长为
(A) C)
(B) 2很
A
2y[3
D) 4
7.某人开车从家岀发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S （千米）, 所用时间为t （分）, S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家岀发, 汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是 （A）汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 （B）汽车一共行驶了 60千米的路程，上午9点5分
到达植物园
（C）加油后汽车行驶的速度为60千米/时
（D）加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
8.张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下:
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 时长（单位：分钟） 10月 520 11月 530 12月 550 1月 610 2月 650 3月 660 30 0
S （千米）
60
C
A B
25 35
65 t(分)
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟 根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为
A) 550 B) 580 C) 610 D) 630
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9
.若代数式土在实数范围内有意义,则挪取值范围是.
10.因式分解：a3 — a
九年级模拟测试 数学试卷 第2页（共8页）
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11.如图，D, E分别是△ABC的边AB, AC的中点，若^ADE的面积为1,则^ABC的 面积等于
A
B
第11题图
12. 如图，/A=ZABC=ZC=ZD=ZE,点F在AB的延长线上，则ZCBF的度数是
k
13. 如图，双曲线 > =一与直线y=mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2, 3），则点B的
x
坐标为
14. 如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽 为50 cm的大矩形，设每个小矩形的长为x cm,宽为y cm, 则可以列出的方程组是
.
15. 某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄 分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:
互联网行业从业人员年龄分布统计图
/ 90后56%
\\ 0前
80后41%
技术 I 运营丨
市场丨
90后从事互联网行业岗位分布图
二I 41%
I 19%
I 15%
产品 I 二112% 设计丨 ]8%
其它匚二I 5%
对于以下四种说法，你认为正确的是 （写出全部正确说法的序号）.
① 在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上 ② 在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%
③ 在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20% ④ 在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少
16.一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任 意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球 是黑球，则另一个球放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中. （1）
某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜
色 是 .
九年级模拟测试 数学试卷 第3页（共8页）
（2） 少有 个球.
若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最
九年级模拟测试 数学试卷 第4页（共8页）
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三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27, 28题，每
小题7分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算：应 + (兀一 2020)0 - 3tan30o 18.解方程：丄 + 1 = -2丄
x — 1 3 x — 3
19.已知关于x的一元二次方程x2 - (2k +1)x + 2k = 0 .
(1) (2)
-1].
求证：方程总有两个实数根;
若该方程有一个根大于2,求k的取值范围.
20.下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点，使得这点到这个三角形的另外两边
的距离相等”的尺规作图过程: 已知: △ABC.
点D,使得点D在BC边上，且到AB, AC边的距离相等.求作:
作法: 如图,
作ZBAC的平分线，交BC于点D.
则点D即为所求.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明.
证明：作DE丄AB于点E,作DF±AC于点F,
?..AD 平分ZBAC,
)(填推理的依据).
(1)求证：四边形ADCE是菱形; 21 .如图，在 RtAABC 中，ZACB = 90°, D 为 AB 的中点,AE//DC, CE//DA.
求证：^ADE是等边二角形. (2)连接DE,若 AC = 2j3 , BC =2,
九年级模拟测试 数学试卷 第5页（共8页）
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