解 根据动能定理，平均阻力所作的功应等于子弹动能的增量，即
,
所以
.
2-10 以200 N的水平推力推一个原来静止的小车，使它沿水平路面行驶了5.0 m。若小车的
质量为100 kg，小车运动时的摩擦系数为0.10，试用牛顿运动定律和动能定理两种方法求小车的末速。
解 设水平推力为F，摩擦力为f，行驶距离为s，小车的末速为v。
(1)用牛顿运动定律求小车的末速v：列出下面的方程式
,
.
两式联立求解，解得
,
将已知数值代入上式，得到小车的末速为
.
(2)用动能定理求小车的末速v：根据动能定理可以列出下面的方程式
,
其中摩擦力可以表示为
.
由以上两式可解得
,
将已知数值代入上式，得小车的末速为
.
2-11 质量m = 100 g的小球被系在长度l = 50.0 cm绳子的一端，绳子的另一端固定在点O，
如图2-6所示。若将小球拉到P处，绳子正好呈水平状，然后将小球释放。求小球运动到绳子与水平方向成? = 60?的点Q时，小球的速率v、绳子的张力T和小球从P到Q的过程中重力所作的功A。
解 取Q点的势能为零，则有
,
即
,
图2-6
于是求得小球到达Q点时的速率为
.
设小球到达Q点时绳子的张力为T，则沿轨道法向可以列出下面的方程式
,
由此可解的
.
在小球从P到Q的过程中的任意一点上，沿轨道切向作位移元ds，重力所作元功可表示为
,
式中?是沿轨道切向所作位移元ds与竖直方向的夹角。小球从P到Q的过程中重力所作的总功可以由对上式的积分求得
.
2-12 一辆重量为19.6?103 N的汽车，由静止开始向山上行驶，山的坡度为0.20，汽车开出100 m
后的速率达到36 km?h?，如果摩擦系数为0.10，求汽车牵引力所作的功。
1
解 设汽车的牵引力为F，沿山坡向上，摩擦力为f，山坡的倾角为?。将汽车自身看为一个系统，根据功能原理可以列出下面的方程式
, (1)
,
.
根据已知条件，可以得出 ， ，汽车的质量
以及 。从方程(1)可以解得
.
汽车牵引力所作的功为
,
将数值代入，得
.
2-13 质量为1000 kg的汽车以36 km?h?1 的速率匀速行驶，摩擦系数为0.10。求在下面三种情
况下发动机的功率：
(1)在水平路面上行驶；
(2)沿坡度为0.20的路面向上行驶；
(3)沿坡度为0.20的路面向下行驶。
解
(1)设发动机的牵引力为F1 ，路面的摩擦力为f。因为汽车在水平路面上行驶，故可列出下面的方程式
,
,
.
解得
.
所以发动机的功率为
.
(2)设汽车沿斜面向上行驶时发动机的牵引力为F2，可列出下面的方程式
,
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