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专题突破练18 统计与统计案例
1.甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.
(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.
2.(2018全国卷2,理18)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图. ※推 荐 下 载※
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为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①;=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量
t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
3.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: ※推 荐 下 载※
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旧养殖法
新养殖法
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
旧养殖法 新养殖法 箱产量<50 kg
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).
箱产量≥50 kg 附:,
K2=.
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4.(2018百校联盟四月联考,理18)每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以餐饮业为例,当外面太冷时,不少人都会选择叫外卖上门,外卖商家的订单就会增加,下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
日平均气温(℃) 外卖订单数(份) -2 50
-4 85 -6 115 -8 140 -10 140 (1)经过数据分析,一天内平均气温x(℃)与该店外卖订单数y(份)成线性相关关系,试建立y关于x的回归方程,并预测气温为-12 ℃时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数);
(2)天气预报预测未来一周内(七天),有3天日平均气温不高于-10 ℃,若把这7天的预测数据当成真实数据,则从这7天任意选取3天,预测外卖订单数不低于160份的天数为X,求X的分布列与期望. 附注:回归方程t中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:.
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5.下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩:
班 级 数学(x分) 物理(y分) 1 111 92 2 113 93
(1)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量x,y的线性回归方程x;
(2)从以上5个班级中任选两个参加某项活动,设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X,求X的分布列和数学期望. 附:.
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3 119 96 4 125 99 5 127 100
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