第0章时间序列预测习题答案

在求二阶曲线和三阶曲线时，首先将其线性化，然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用Excel求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下： 直线 Intercept X Variable 1 374.1613 -0.6137 二阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 381.6442 -1.8272 0.0337 三阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 372.5617 1.0030 -0.1601 0.0036 各趋势方程为： 线性趋势： 二阶曲线： 三阶曲线： 。 根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表： 直线 观测值Y 时间t 预测 372 370 374 375 377 377 373.5 372.9 372.3 371.7 371.1 370.5 误差平方 2.4 8.6 2.8 10.8 34.9 42.5 预测 379.9 378.1 376.5 374.9 373.4 371.9 误差平方 61.6 66.0 6.1 0.0 13.3 26.1 预测 373.4 374.0 374.2 374.2 374.0 373.6 误差平方 2.0 15.6 0.1 0.6 8.9 11.6 二阶曲线 三阶曲线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 374 372 373 372 369 367 367 365 363 359 358 359 360 357 356 352 348 353 356 356 356 359 360 369.9 369.3 368.6 368.0 367.4 366.8 366.2 365.6 365.0 364.3 363.7 363.1 362.5 361.9 361.3 360.7 360.0 359.4 358.8 358.2 357.6 357.0 356.4 17.1 7.6 19.0 15.8 2.5 0.0 0.7 0.3 3.8 28.5 32.8 16.9 6.3 23.9 27.8 75.0 145.1 41.4 7.9 4.9 2.5 4.1 13.2 370.5 369.2 367.9 366.7 365.6 364.6 363.6 362.7 361.8 361.0 360.3 359.7 359.1 358.6 358.1 357.8 357.5 357.2 357.0 356.9 356.9 356.9 357.0 12.2 7.9 25.7 27.6 11.4 5.9 11.6 5.4 1.4 4.2 5.4 0.5 0.8 2.5 4.6 33.2 89.3 17.7 1.1 0.9 0.8 4.4 9.0 373.0 372.2 371.2 370.2 369.0 367.7 366.4 365.1 363.7 362.3 361.0 359.7 358.4 357.3 356.3 355.4 354.6 354.0 353.7 353.5 353.6 353.9 354.5 1.1 0.0 3.1 3.3 0.0 0.6 0.3 0.0 0.5 11.1 8.9 0.5 2.4 0.1 0.1 11.3 43.7 1.1 5.5 6.3 5.9 25.8 29.8 30 31 32 33 34 35 合计 357 357 355 356 363 365 — 355.7 355.1 354.5 353.9 353.3 352.7 — 1.6 3.5 0.2 4.4 94.2 151.8 854.9 357.2 357.4 357.7 358.1 358.5 359.0 — 0.0 0.2 7.2 4.2 20.4 36.2 524.7 355.5 356.7 358.3 360.3 362.7 365.4 — 2.3 0.1 11.0 18.4 0.1 0.2 232.1 不同趋势线预测的标准误差如下： 直线： 二阶曲线： 三阶曲线： 比较各预测误差可知，直线的误差最大，三阶曲线的误差最小。 从不同趋势方程的预测图也可以看出，三阶曲线与原序列的拟合最好。 10.7 下表是1981—2000年我国的原煤产量数据 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 原煤产量（亿吨） 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.80 10.54 10.80 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 原煤产量（亿吨） 10.87 11.16 11.50 12.40 13.61 13.97 13.73 12.50 10.45 9.98 （1）绘制时间序列图描述其趋势。 （2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的产量。 详细答案：