高一物理必修2学案 编号： wl0505 编制: 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间: 年 月 线 5.5圆周运动（二） 导学案 〖目标导学〗 订学习目标： 1.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际 问题 2.知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问 题 装重点难点： 知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问 题 易错问题： v、ω、r之间关系的应用. 思维激活： 案我们都骑过自行车，但你注意过这个问题吗：踏板、链轮、飞轮、后轮 它们是怎样传动的？传动时v、ω、r之间有怎样的关系？ 〖问题独学〗 1、温故而知新： 圆周运动中各物理量之间的关系： 学1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs=2πr，用时为T，则v=Δs/Δt=2πr/T. 2.ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ=2π，用时为T，则ω=Δθ/Δt=2π/T. 3.ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ=2πn，即ω=2πn. 奋斗的过程 常会遭遇挫折 第9页，共10页
4.v、ω、r的关系：v=ωr. 2、课前感知： 传动装置中各物理量间的关系： 1.传动的几种情况 （1）皮带传动（2）同轴传动（3）齿轮传动（4）摩擦传动 2.皮带传动装置中的两个结论 （1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比. （2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比. 〖合作互学〗 1、阅读教材及查找资料归纳： 传动装置中各物理量间的关系： 1.传动的几种情况 （1）皮带传动（线速度大小相等） （2）同轴传动（角速度相等） （3）齿轮传动（线速度大小相等） （4）摩擦传动（线速度大小相等） 2.皮带传动装置中的两个结论 （1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比. （2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比. 2、课堂互动讲练： 类型一、圆周运动的计算 地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？ 【解析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同.如图所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度不变，A、B两点的角速度相同，有ωA=ωB=2π/T=（2×3.14）/（24×3600） rad/s ≈7.3×10-5 rad/s 变式训练 1.手表的时针和分针转动时（ ） A.分针的角速度是时针的12倍 B.时针的周期是12 h，分针的周期是60 s C.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的150倍 唯有坚持到底 才能获得最后的成功 第10页，共10页
D.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的18倍
类型二、传动装置中相关物理量的关系
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即 va=vb,故va∶vb=1∶1.
B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，
它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb∶ωc=1∶1. 因为ω=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
又因为v=ωr,ωb=ωc,rC=2rB，所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2. 综合可知:ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2, va∶vb∶vc=1∶1∶2.
【答案】1∶2∶2 1∶1∶2 变式训练
2.如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小相等
类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题
如图所示, 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转
到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B? 【解析】小球的运动时间t= 2hg则小球的抛出速度v=R/t
由题意知,圆板转动的角速度为
ω=2πk/t=2kπ （k=1,2,3,?）.
gg【答案】v=R2h ω=2kπ
2h （k=1,2,3,?）
【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运
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动和平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然
有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间”. 变式训练
3.如图所示, 直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度.
〖练习固学〗 基础巩固
1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（ ）
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比 2.如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示，则三点的速度关系是（ ） A.vA=vB,vB>vC B.vA=vB,vB=vC C.vA=vB,ωB=ωC D.ωA>ωB,vB>vC 思维拓展
3.如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？
〖反思悟学〗
我领悟或掌握了：1、 2、 3、
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高一物理必修2学案 编号： wl0505 编制: 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间: 年 月 直方向上的箭头所指的方向是（ ） 4、线速度相同的点，角速度可能不同，线速度不同的点，A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右 角速度可能相同。 我还想知道： 7. 〖创新题〗半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图6—5—10所示，有他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹的速度为， 人在盘边上P点随盘转动， 则（ ） A.枪应瞄准目标O射击 B.枪应向PO右方偏过角射击，且 C.枪应向PO左方偏过角射击，且 课后作业 D.枪应向PO左方偏过角射击，且 〖基础巩固〗 1.对如图6-5-4所示的皮带传动装置，下列说法中正确的8.如图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主是（ ） 动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（ ） A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 A.从动轮做顺时针转动 B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转 B.从动轮做逆时针转动 C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转 C.从动轮的转速为rn r 2.半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱D.从动轮的转速为rn r的边缘上，，如图6—5—6所示.若两圆柱之间没有打滑现象，则9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、 ， . B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测 得两弹孔半径夹角是30°，如图所示.则该子弹的3.〖应用题〗由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，速度是（ ） 以下说法正确的是( ) A.在赤道上的物体线速度最大 A.360 m/s B.720 m/s B.在两极上的物体线速度最大 C.1440 m/s D.108 m/s C.赤道上物体的角速度最大 D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等 10.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R, 轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最4.〖应用题〗已知某人骑自行车1.0min蹬10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上. 3:1，车轮半径为1.0m，求车轮转动的线速度大小． （1）试判断圆轮的转动方向. （2）求圆轮转动的角速度的大小. 〖能力提升〗 5.〖应用题〗机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合 到第二次重合，中间经过的时间为( ) A.1 B. C. D.. 图5-5-10 11.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，6.如图5-5-10所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？ 转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖1212学 案 装 订 线 奋斗的过程 常会遭遇挫折 第13页，共10页 唯有坚持到底 才能获得最后的成功 第14页，共10页
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12.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
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