2020-2021上海建平实验中学八年级数学上期末模拟试卷(带答案)

2020-2021上海建平实验中学八年级数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ） A．

15151?? x?1x2B．

15151?? xx?12C．

15151?? x?1x2D．

15151?? xx?122．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm

3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6

4．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）

A．(a?b)(a?b)?a2?b2 C．2a(a?b)?2a2?2ab A．6 A．a=2，b=3 C．a=-2，b=3 （ ）

B．11

B．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．12 B．a=-2，b=-3 D．a=2，b=-3

D．18

5．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） 6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=

A．40° 8．如果分式A．-1

A．2?3?5 （ ）

B．30° C．25° D．22.5?

|x|?1的值为0，那么x的值为（ ） x?1B．1

B．a?2a?2a2

C．-1或1

D．1或0

9．下列计算正确的是（ ）

C．x(1?y)?x?xy D．(mn2)3?mn6

10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为

A．8

B．9

C．10

D．11

11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

A．a=b A．a?a?a2

B．2a+b=﹣1 B．(2a)3?6a3

C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

12．下列计算正确的是（ ）

C．(a?1)2?a2?1 D．a3?a?a2

二、填空题

13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

14．如果x2?kx?4是一个完全平方式，那么k的值是__________． 15．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 16．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

17．因式分解：3x3﹣12x=_____．

,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC18．如图所示,在△ABC中,∠C=90°

1EF的长为半径画弧,2两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为 .

的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于

19．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______． 20．计算：（x-1）（x+3）=____．

三、解答题

21．计算：

2a1?． a2?4a?222．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 23．如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积．

1a2?124．先化简，再求值：(a?，其中a?2?1 )?a?2a?23??m?2?25．先化简，再求值：????m?1?，其中?2?m?2且m为整数.请你从中

m?2??选取一个喜欢的数代入求值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可． 【详解】

解：设小李每小时走x千米，依题意得：

15151?? xx?12故选B． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】

解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．

∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm， ∴AB=2dm，BC=BC′=2dm， ∴AC2=22+22=4+4=8， ∴AC=22dm，

∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm．

故选D． 【点睛】

本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答． 【详解】

图1中阴影部分的面积为：a2?b2， 图2中的面积为：(a?b)(a?b)， 则(a?b)(a?b)?a?b 故选：A. 【点睛】

本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积．

225．C

解析：C 【解析】

试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C． 考点：多边形内角与外角．

6．B

解析：B 【解析】

分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可. 详解：（x+1）（x-3） =x2-3x+x-3 =x2-2x-3 所以a=2，b=-3， 故选B．