2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”
C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S=0.3，S=0.4，则甲的成绩更稳定
D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 3．下列事件是随机事件的是（ ） A．人长生不老 C．一个星期有七天 4．把a??A.a
B．明天就是5月1日
D．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌
2
2
1的根号外的a移到根号内得（ ） aB.﹣a C.﹣?a D.?a 5．若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（ ） A.这组数据的众数是3
B.事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0.“是不可能事件 C.这组数据的中位数是3 D.这组数据的平均数是3 6．实数
在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A．(96?x)?72?x
D．96?x?1，应从乙队调多少人去甲313B．?96?x?72?x C．(96?x)?72?x13131(72?x) 38．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案关系为（ ）
A.关于y轴对称 C.重合
CD=2，则EC的长度为( )
B.关于x轴对称
D.宽度不变，高度变为原来的一半
9．如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，
A．25 B．8
C．210 D．213 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分图形的面积为( )
A．4π B．2π C．π D．
2? 311．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A.AE=EF
C.△ADF和△ADE的面积相等 12．下列运算结果正确的是（ ） A．x?x?x?x?x?x C．(?2x)??8x 二、填空题
236B.AB=2DE
D.△ADE和△FDE的面积相等
?32?2B．?a2?2??a3?a6
22D．4a?(2a)?2a
13．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为_______.
14．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，若△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为__________．
15．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是_____．
16．如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线y=（k＞0）经过A、E两点，若△ABO的面积为12，则k=___．
17．抛物线y＝﹣2（x+2）2+4的顶点坐标是_____．
18．我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩
形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b(k＜0)，经过点(6，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝
m(x＞0)的图象G交于A，B两点． x(1)求直线的表达式；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W．
①当m＝2时，直接写出区域W内的整点的坐标 ； ②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．
20．某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，根据调查统计结果，绘了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的市民共有 人，m＝ ，n＝ ； （2）统计图中扇形D的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（3）某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女“的概率．（要求列表或画树状图） 21．已知二次函数y＝x﹣（k+1）x+（1）求k的取值范围； （2）方程x2﹣（k+1）x+
2
12
k+1与x轴有交点． 412
k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的412
k+1的代数解析式． 4值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+
22．如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）在图2中，设AC与⊙O相切于点E，连结BE，如果AB=4，tan∠CBE=①求BE的长；②求EC的长．
23．如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．
1． 2
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