2015年花都区中考数学一模试题（含答案）

22. （本题满分12分） 如图，已知反比例函数y?k1(k?0)的图象经过点(，8)，直线x2y??x?b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

23. （本题满分12分）花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。 （1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，求x的取值范围(请直接写出答案)。

18米

苗圃园

第23题图

24. （本题满分14分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点． （1）求AD的长及抛物线的解析式；

（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

第24题图 第25题图

25．（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=35，AK=23，求FG的长．

2015年花都区九年级综合测试(数学)答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B A C B A A 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)

511. 6.96?10 ; 12. 六 ; 13. 10；14.

9 C 10 D m?14且m?0 ;15. 0.2 ; 16. 5?1

三、解答题(本大题共9小题，共102 分)

17. (本小题满分9分)

解：x+1=3(x-1) ----------------------------3’

x-3x=-3-1 --------------------- 5’ -2x= -4 ------------------------------6’ x=2 --- ------------------------------7’ 检验：把x?2代入(x?1)(x?1)?1?3?3?0----------8’ ?x?2是方程的根 ---------9’

18. (本小题满分9分)

(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?aa原式=---------------------4分

(a?b)(a?b)(a?b)2?aa=-------------------------------5 分 (a?b)(a?b)(a?b)2aa?=--------------------------------------6分

=

--------------------------------------------------7分