(2)设购进A型车的数量为m辆，获得的利润为y元，则购进B型车(45－m)辆， 根据题意可知45－m≤ m，解得m≥ ，则 ≤m≤4 ．
y＝(1600－1100)m＋(2000－1400)(45－m)＝－100m＋27000．
∵－100＜0，
∴y随m的增大而减小，即当m＝15时，y最大＝25500．
故应购进A型车15辆，B型车30辆，才能获得最大利润，最大利润为25500元． 20．D [解析] 解＋1＝0，即x＝－1
时，方程有增根，∴m－ ≠－1，即m≠ ．∴m＜3且m≠ ．故选D．
21．解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要 x天． 根据题意，得 × ＋ × ＋ ＝1，解得x＝180．
－
＝1 ＋
得x＝m－3，∵方程的解是负数，∴m－3＜0，∴m＜3，∵当x
经检验，x＝180是原方程的解，且符合题意． ∴ x＝ × ＝120．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天．
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y ＋ ＝1，解得y＝72． 故需要施工费用为 × ．6＋5．4)＝1008(万元)． ∵1008＞1000，
∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元．
课时训练08 一元二次方程及其应用
限时：30分钟
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夯实基础
1．将一元二次方程4x＋7＝3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为( ) A．4，3 3x
2．一元二次方程x－6x－5＝0配方后可变形为( )
A．(x－3)＝14 B．(x－3)＝4 C．(x＋3)＝14 D．(x＋3)＝4
3．若关于x的方程x＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为( ) A．－2 B．2 C．4 4．下列二次方程中没有实数根的是( ) A．x－2x－3＝0
2
2
2
2
2
2
2
2
B．4，7 C．4，－3 D．4x，－
2
D．－3
B．x－x＋1＝0
2
C．x＋2x＋1＝0 D．x＝1
22
5．[2019·庆阳]如图K8－1，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩
余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m，若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )
2
图K8－1
A．(32－2x)(20－x)＝570 B．32x＋ × x＝ × －570 C．(32－x)(20－x)＝ × －570 D．32x＋ × x－2x＝570 6．一元二次方程ax＋bx＋c＝0，若4a－2b＋c＝0，则它的一个根是( )
2
2
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A．－2 B．－ C．－4 D．2 7．一元二次方程x－3x＝0的解是 ．
8．[2019·吉林]若关于x的一元二次方程x＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
9．若一元二次方程ax－bx－2019＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝ ． 10．[2019·益阳]规定a?b＝(a＋b)b，如：2?3＝(2＋ )× ＝15，若2?x＝3，则x＝ ．
11．[2019·徐州]解方程：2x－x－1＝0．
12．[2019·北京]关于x的一元二次方程ax＋bx＋1＝0． (1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
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13．[2019·沈阳]某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生
产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本．
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