20．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a，
当a＜0时，|a|＝－a．根据以上阅读完成： (1)|3．14－π|＝ ；
(2)计算： ＋ ＋ 4 ＋…＋ ＋ ．
拓展练习
21．如图K1－5，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度
到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9
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个单位长度到达点A3，
按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
图K1－5
22．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)．在n的所有这
种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)＝．例如12 可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝4．
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平 方数m，总有F(m)＝1；
(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新
数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值．
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参考答案
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C
6．C [解析] 由图可知，a在－4的左侧，所以a＜－4； 由图可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0；
由图可知，表示a的点离原点最远，所以|a|＞|b|；
由图可知，表示b的点比表示c的点离原点远，所以b＋c＜0．
7．C 8．B 9．D
10．1或－7 11．2－ 12．－11
13．解：(1) ＋(－2)×( －4)－ ÷|－2|＝4＋4×1－2÷2＝4＋4－1＝7．
－220
(2)原式＝ －1－2 ＋2× ＋4＝3．
14．解：由题意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，则 ＝1．
15．C [解析] ∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴A，B两点构成的线段中点处为原点，即点C往左一个单位处是原点，故C对应的数是1． 16．D 17． 18．45
4
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19．解：(1)当x＝2时，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)当x＝4时，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14
(2) ＋ ＋ 4 ＋…＋ ＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－＋－
4
＝1－
＝
．
21．13 [解析] 设点An表示的数为an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5，
a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，……
则a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22，
a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23．
根据以上规律，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n(n为正整数)． ∵|n－n|＝0，∴n×n是m的最佳分解， ∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝＝1．
2
(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t'，则t'＝10y＋x． ∵t为“吉祥数”，
∴t'－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2．
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