参考答案
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C
6．C [解析] 由图可知，a在－4的左侧，所以a＜－4； 由图可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0；
由图可知，表示a的点离原点最远，所以|a|＞|b|；
由图可知，表示b的点比表示c的点离原点远，所以b＋c＜0．
7．C 8．B 9．D
10．1或－7 11．2－ 12．－11
13．解：(1) ＋(－2)×( －4)－ ÷|－2|＝4＋4×1－2÷2＝4＋4－1＝7．
－220
(2)原式＝ －1－2 ＋2× ＋4＝3．
14．解：由题意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，则 ＝1．
15．C [解析] ∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴A，B两点构成的线段中点处为原点，即点C往左一个单位处是原点，故C对应的数是1． 16．D 17． 18．45
4
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19．解：(1)当x＝2时，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)当x＝4时，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14
(2) ＋ ＋ 4 ＋…＋ ＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－＋－
4
＝1－
＝
．
21．13 [解析] 设点An表示的数为an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5，
a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，……
则a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22，
a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23．
根据以上规律，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n(n为正整数)． ∵|n－n|＝0，∴n×n是m的最佳分解， ∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝＝1．
2
(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t'，则t'＝10y＋x． ∵t为“吉祥数”，
∴t'－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2．
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∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，
∴“吉祥数”有13，24，35，46，57，68，79，
∴F(13)＝，F(24)＝＝，F(35)＝，F(46)＝，F(57)＝，F(68)＝，F(79)＝．
4
4
∵ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ， ∴所有“吉祥数”中F(t)的最大值是 ．
4
课时训练02 数的开方与二次根式
限时：30分钟 夯实基础
1．下列二次根式中，能与 合并的是( )
A． B． C． 4 D． 2．[2019·扬州] 若使 - 有意义的x的取值范围是( ) A．x＞3 B．x＜3
C．x≥3 D．x≠
3．[2019·兰州] 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A． B． C．
D．
4．[2019·桂林] 若|3x－2y－1|＋ ＋ - ＝0，则x，y的值为( ) A．， B．， C．， D．， 5．等腰三角形的两边分别为2 和5 ，那么它的周长为( )
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A．4 ＋5 B．2 ＋10 C．4 ＋5 或2 ＋10 D．4 ＋10 6．[2019·上海]－8的立方根是 ．
7．[2019·南京] 计算 － 的结果是 ． 8．计算：(3－ )(3＋ )＋ (2－ )． 9．[2019·襄阳] 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)，其中x＝2＋ ，y＝2－ ．
2
能力提升
10．[2019·凉山州] 有一个数值转换器，原理如图K2－1，当输入的x为64时，输出的y是( )
图K2－1
A．2
B．3
C．2 D．8
11．[2019·赤峰] 能使式子 ＋ - 成立的x的取值范围是 ( ) A．x≥1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．x≤2
12．[2019·荆州] 为了比较 ＋1与 的大小，可以构造如图K2－2所示的图形进行推算，其中∠C＝ °，
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