(2)当x满足不等式组
－ ， － ＜ ， 且x为整数时，求A的值．
拓展练习
20．已知正实数a，b满足ab＝a＋b，则 ＋－ab＝( ) A．－2 B．－ C． D．2
21．分式的定义告诉我们：“一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式， 如果B中含有字母，
那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：
(1)如果分式
＋ 的值是整数，求整数x的值；
(2)如果分式
＋ 的值为正数，求x的取值范围．
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22．[2019·安徽]观察以下等式： 第1个等式： ＋ ＋ × ＝1， 第2个等式： ＋ ＋ × ＝1， 第3个等式：＋＋×＝1，
4
4
第4个等式：＋＋×＝1，
4
4
第5个等式：＋＋×＝1，
4 4
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．
37 / 703
1．B
2．A 故选A．
3．B
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参考答案
解析] 根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”，可得原式= ＋
＋
＝1，[4．A
5．C [解析] 原式＝原式＝1．
6．D
7．C [解析] ∵a－ab＝0(b≠ )，∴a(a－b)＝0，∴a＝0或a－b＝0，即a＝0或a＝b，∴＝0或＝ ．
2
－4
·
－ ＝
＋ ) － )
·
－ ＝a(a＋2)＝a＋2a，而a＋2a 1= 0，∴
22
＋ ＋
8． 9．3 [解析] 原式＝10．x＋y 11． 12．5 13．解：原式＝
－ － )－ － ) ··，根据分母不为零可知 ＝ ＝ －－ － － － )－ )
＋ ＋ ＝
＋ )＋ ＝3．
x≠ 且x≠ ，
∴当x＝2时，原式＝
－
＝－2．
＋ ＋
14．解：原式＝
＋＋ ＝
＋＋
·． ＝ ＋＋ ＋
当x＝ 1时，原式＝ － ＋ ＝＝ ． 析
15
．，＝
A，
＝
4
[，
解
4
] ，
由
题
意，
可知
＝
＝，＝
＝，＝
…，可知a＝72，b＝110，则a＋b＝182． 16．B
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17．
－ 18．
或 [解析] S2019＝a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝1＋ ＋ ＋…＋
＋…＋ 4＋ 4＝63 ．
个
故答案为
（或63）．
19．解：(1)A＝
＋ )
＋ ) － )
－ ＝
＋ ＋ －
＝＝． －－ － － (2)解不等式组，得 ≤x＜3． ∵x为整数，∴x＝1或2． ∵A＝
－ ，∴x≠ ．
当x＝2时，A＝
－ ＝
－
＝1．
20．A ＋ ＋ )－ [解析] ＋ ab＝ ab＝ ab＝ab－2－ab＝－2．故选
A．
21．解：(1)∵分式
＋ 的值是整数，∴x＋1＝± ，解得：x＝0或x＝－2．
(2)∵分式
＋ 的值为正数，
＞ ， ＜ ，∴ 或 ＋ ＞ ， ＋ ＜ ，
解得x＞0或x＜－1．∴x的取值范围是x＞0或x＜－1． 22．解：(1)＋＋×＝1．
(2) ＋
－ －
＋ ×＝1． ＋＋ 证明如下：∵左边＝ ＋
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－ － ＋ ＋ － )＋ －
＋ ×＝＝1，右边＝1， ＋＋ ＋ )
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