2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A.∠C=∠D B.∠CAB=∠DBA C.AC=BD D.BC=AD
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
3．如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为 ( )
A．
1 25
3
2
B．
2 2C．3 232
2
D．
3 34．下列运算正确的是（ ） A.a﹣a＝a C.2a?2B.6xy÷（﹣3x）＝2xy D.（﹣2a）3＝﹣8a3
2
?1 22a5．下列计算结果正确的是（ ） A.（﹣a）2?a6＝﹣a8
B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3 C.（﹣2b2）3＝﹣6b6 D.
6．如图，在△OAB中，OA=AB，∠OAB=90°，E是OB的中点，反比例函数y=交于点C，过点C作CD⊥AE于点D，则S△AOE-S△ADC值为（ ）
8在第一象限的图象与ABx
A．22 7．若函数A.±
B．3 C．4
D．42
，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
B.4
C.±
或4
D.4或－
8．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6， E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，则DF的最大值为（ ）
A.3 B.23 C.6 D.26
9．下列命题中是真命题的是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D．圆的任意一条直径都是它的对称轴
10．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）
A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同 B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同 C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同 D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同
11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝5，EC＝1，则DE的长为( )
A．2 B．4
C．26
D．
12．如图，AB为
O的切线，切点为A，BO交O于点C，点D在O上，若?ABO?32?，则
?ADC的度数为（ ）
A.48? 二、填空题
B.29?
2
C.36? D.72?
13．若关于x的一元二次方程x﹣4x﹣c＝0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取_____（写出一个即可）．
14．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_____米．
15．若一次函数y?kx?3（k为常数，k?0），y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（写出一个即可）. 16．若
aa?2b7?，则?_____． b?a3b17．如图，墙面AC与地面BC垂直，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了_____米.
18．九年级（1）班共50名同学，图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为数），若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是_____．
三、解答题 19．计算或化简：
（1）2cos45°﹣（﹣23）0+1?8 2?1（2）先化简，再求值：（
3x?2﹣x﹣1）÷2，其中x＝﹣2；
x?2x?1x?120．一游客步行从宾馆C出发，沿北偏东60°的方向行走到1000米的人民公园A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45°方向的净业寺B处，如图所示． （1）求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离；
（2）若这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆，那么他能在10分钟内到达宾馆吗？请通过计算说明理由．（假设游客行走的路线均是沿直线行走的）
21．如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在BC，CD上，且CE?CF.
（1）求证ABE?ADF.
（2）若?B?50?，AE?BC，求?AEF的度数.
22．如图，?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，求证：∠ADE＝∠CBF．
23．企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图； （2）统计的捐款金额的中位数是 元；
（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
24．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于260件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3490元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
b?a2?ab?1?2?225．先化简，再求值?2?2，其中a=2sin45°，b=8 a?ba?ba?2ab?b??
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A D B C D B C B 二、填空题 13．1 14．5
15．-1（答案不唯一） 16．
C B 1 1017．3 18．44% 三、解答题
19．（1）-2（2）﹣x2﹣x+2，2 【解析】 【分析】
（1）依次计算三角函数、零指数幂、二次根式，然后计算加减法； （2）先算括号里的，然后算除法． 【详解】 （1）原式＝2×（2）（
2﹣1+2﹣1﹣22＝2﹣1+2﹣1﹣22＝﹣2； 23x?2﹣x﹣1）÷2
x?2x?1x?1
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