五年级 数学 下
第二单元 《因数和倍数》教学计划
一、教材分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
二、教学目标：
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点：
1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。
2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施：
1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
五年级 数学 下
五、课时划分 共6课时
1、因数和倍数……………………………………………………………2课时 2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时 3、质数和因数……………………………………………………………2课时
第1课时 因数和倍数1
学习内容 因数和倍数 P5例1 练习二1-3 编写人 1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。 学习目标 2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。 3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 重 难 点 难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？ 2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？ 3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4、你能找出下面的数的倍数吗？ 3的倍数： 5的倍数： 【合作互助学习】 1、学生汇报自主学习1的内容。 2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。 3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。 五年级 数学 下
4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（ ）。 【展示引导学习】 1、判断 （1）5的倍数一定大于5。 （ ） （2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ） （3）36的最小倍数和最大因数都是36。 （ ） （4）1是1，2，3，4，5，6……的因数。 （ ） （5）任何自然数都没有最大的倍数。 （ ） （6）因为4×7＝28，所以4和7是因数，28是倍数。 （ ） 2、完成课本练习二第1题。 3、完成课本练习二第3题。 【评价提升学习】 1、在算式5×7＝35中，（ ）和（ ）是（ ）的因素。（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2、16的因素有（ ）,其中最小的因素是（ ），最大的因素是（ ）。 3、学生汇报预习1的内容。 4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。 5、一个数的因素的个数是（ ）的，其中最小的因素是（ ）最大的因素是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 五年级 数学 下
教学反思
第2课时 因数和倍数2
学习内容 因数和倍数（二） P6例2、 3 练习二4 编写人 1、掌握因数、倍数的概念。 学习目标 2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。 重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。 重 难 点 难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 125和25 63和9 54和18 2、判断下面的说法是否正确，并说明理由： ① 15是倍数，5是因数。（ ） ② 6是3的倍数，是24的因数。（ ） ③ 4是12的因数，也是36的因数。（ ） ④ 48是12和6的倍数。（ ） 3、预习新知识 ⑴ 试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？ ⑵ 你还有什么重大发现？ 【合作互助学习】 1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识” 2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。 3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。 4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。 5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？ 【展示引导学习】 1、在下面的圈内填上合适的数。 40的因数 小于50的5的倍数 小于100的16的倍数 2、完成教材练习2第4题。
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