2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
只有一项是符合题目要求的。）
1,4?,且A?B??4?，则a? 1. 设集合A??2,3,a?,B??数学试卷
一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，
A.1 B.2 C.3 D. 4 2. 函数y?2x?3的定义域是( ).
3??3??A. ???,??? B. ??,??? C. ???,?? D. ?0,???
2??2??3. 若a,b为实数，则\b?3\是a(b?3)?0的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D. 非充分必要条件 4. 不等式x2?5x?6?0的解集是
A.?x?2?x?3? B.?x?1?x?6? C.?x?6?x?1? D.?xx??1或x?6? 5. 下列函数在其定义域内单调递增的是
3x1xA.y?x B. y?() C. y?x D. y??log3x
322???5??6. 函数y?cos(?x)在区间?,?上的最大值是
2?36?231 A. B. C. D. 1
222??7. 设向量a?(?3,1)，b?(0,5)，则a?b?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在等比数列?an?中，已知a3?7,a6?56，则该等比数列的公比是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 函数y?(sin2x?cos2x)2的中最小正周期是
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A.
? B. ? C. 2? D. 4? 210. 已知f(x)为偶函数，且y?f(x)的图像经过点(2,?5)，则下列等式恒成立的是
A. f(?5)?2 B. f(?5)??2 C. f(?2)?5 D. f(?2)??5 11. 抛物线x2?4y的准线方程是
A. y??1 B. y?1 C. x??1 D. x?1
3)和C(x?1,5)，若AB与BC共线，则x? 12. 设三点A(1,2),B(?1，A. ?4 B. ?1 C. 1 D. 4 13. 已知直线l的倾斜角为
?，在y轴上的截距为2，则l的方程是 4A. y?x?2?0 B. y?x?2?0 C. y?x?2?0 D. y?x?2?0 14. 若样本数据3，2，x，5的均值为3，则该样本的方差是
A. 2 B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15. 同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是
1351A. B. C. D.
8884二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16. 已知?an?为等差数列，且a4?a8?a10?50，则a2?2a10? . 17. 某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，
抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 18. 在?ABC中，若AB?2,则AB?(CA?CB)?
.
.
?119. 已知sin(??)??cos?，则tan??
62 。
20. 已知直角三角形的顶点A(?4,4),B(?1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是
.
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三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解
答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A(?2,0)和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。
（1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形BCMP的面积S。
122、在中?ABC，已知a?1,b?2,cosC??
4（1）求?ABC的周长；
（2）求sin(A?C)的值。
23、已知数列?an?的前n项和Sn满足an?Sn?1(n?N*)。 （1）求?an?的通项公式；
（2）设bn?log2an(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn.
7x224、设椭圆C:2?y2?1的焦点在x轴上，其离心率为
8a（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l:y?x?4的距离的最小值和最大值。
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