广西 中考数学二模试卷
一、选择题（每题3分，共36分） 1．﹣2017的倒数是（ ） A．2017 B．
C．﹣
D．0
2．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知
，则
的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（ ） A．13cm B．18cm C．21cm D．18cm或21cm 5．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在同一直角坐标系中，若直线y=k1x与双曲线y=没有公共点，则（ ）A．k1k2＜0 B．k1k2＞0
C．k1+k2＜0 D．k1+k2＞0
7．若一元二次方程ax2
﹣c=0（ac＞0）的两个根分别是n+1与2n﹣4，则=（ ）
）
A．﹣2 B．1 C．2 D．4
8．已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a＜4 C．2≤a＜4 D．2＜a≤4
9．如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
11．如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共18分） 13．36的算术平方根是 ．
14．已知a﹣b=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值 ．
15．二次函数y=（a﹣1）x﹣x+a﹣1 的图象经过原点，则a的值为 ． 16．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B= ．
2
2
2
2
17．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是
AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、
A3，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（1）（π﹣2017）+|2﹣
0
|﹣4cos30°+
（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．
20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4）、B（3，﹣2）、C（6，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
（3）直接写出C2的坐标．
21．如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数
（k
≠0）的图象上． （1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式．
22．2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
A．“寻找星主播”校园主持人大赛 B．“育才音超”校园歌手大赛 C．阅读之星评选
D．“超级演说家”演讲比赛
（1）这次被调查的学生共有 人．请你将统计图补充完整．
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