九年级数学中考模拟试卷
一、选择题（每小题3分， 共36分）
1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ） A．0.876?10 B.8.76?10 C.87.6?10 D.876?10 2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2） 3、如右图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6， 则⊙O的半径OA等于（ ）
A、16 B、12 C、10 4、下列图形中，是轴对称图形的为（ ） ．
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的1.5倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少？设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为1．5xkm／h．依题意，所列方程正确的是（ ）
D、8
A O C 第3题
6543B 828828828828?2?4??2?4? B.； x1.5xx1.5x828828828828?2?4??2?4? C.； D. x1.5xx1.5x A.6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当 改变容积V时，气体的密度?也随之改变．?与V在一定范围内满足??的图象如右图，则该气体的质量m为( ) A．1.4kg C．6.4kg
B．5kg D．7kg
m，它V1.4 O （5, 1.4） 5 第6题
?（kg/ m3） V（m3）
7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的
概率是（ ）
1111A． B． C． D．
24816A E B 8、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于 E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若 ∠EFG＝72°，则∠EGF等于( ) 9、右图是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图，这些相同
的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
C F 第8题 G D A． 36° B． 54° C． 72 ° D． 108°
（第10题）
10、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进
12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ） A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) m C． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得
影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于（ ）
Ａ．4.5米 Ｂ．6米 Ｃ．7.2米 Ｄ．8米
2A
B C D
第11题
E F
1)x－1与x轴交点的横坐标为x1、x2（x1＜x2）12、已知二次函数y＝kx＋(2k－，则对于下列结论：①
1)x?1＝0有两个不相等的实数根x1、当x＝－2时，y＝1；②当x＞x2时，y＞0；③方程kx＋(2k－21＋4k2x2；④x1＜?1，x2＞－1；⑤x2－x1＝，其中正确的结论有( )．
kA．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题3分，共21分）
13、分解因式7x?63x= ．
14、圆锥的侧面展开图的面积为6?，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ． 15、在函数y =3x?2中，自变量x的取值范围是 . 3?x16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .
17、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对
的两条母线，在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm，在BB1上有一只 苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇， 最短的路径是 cm。（Π取3.14，精确到0.1 cm） 18、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，以AD为直径的半圆，
正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落 在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影 部分）的面积是 ．
AA1B1PQA第17题
_ A
B DED_ P
B(甲)C_ '_P
，
BA(乙)C_ B
第18题
第19题
_ C
19、如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP绕
点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′处，则sin?PCP的值 是 （不取近似值）。
'三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共
63分，其中26、27题题目附在答题卷上） 20、计算2－2sin45°－(?)
12?2－︱－3︱
x22xx?)?21、先化简代数式，再求值： (，其中x?2?1 x?3x?3x?3
22、某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数) 进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图． 请结合直方图提供的信息，回答下列问题： ⑴ 该班共有多少名学生？
⑵请问 80．5～90．5这一分数段的频率是多少？ ⑶ 这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？ ⑷ 这次测验的平均分的取值范围是多少？
23、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水
果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销
售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 50 49 48 47 46 … 每天销量（千克） 40 42 44 46 48 … 设当单价从50元/千克下调了x元时，销售量为y千克； （1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，当该经销商把售价定为多少元时，他能获得日最大利润？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），
若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
24、某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．
⑴ 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；
⑵ 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算．
25、探究规律：如图1所示，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点． （1）请写出图1中，面积相等的各对三角形；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△
ABC的面积相等．理由是：_________________.
（3）解决问题：如图 2所示，五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒
地，现已变成如图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图2中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）．要求：写出设计方案，说明设计理由．并在图3画出相应的图形； 图1 图2
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