一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A．x2+（y-2）2=1 B．x2+（y+2）2=1C．（x-1）2+（y-3）2=1 D．x2+（y-3）2=1
显示解析2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
显示解析3．（x+2）6的展开式中x3的系数是（ ） A．20 B．40 C．80 D．160
显示解析4．已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（ ） A．-2 B．0 C．1 D．2
显示解析5．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ） A．n2 4 +7n 4
B．n2 3 +5n 3
C．n2 2 +3n 4
D．n2+n
显示解析6．下列关系式中正确的是（ ） A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10° C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°
显示解析7．已知a＞0，b＞0，则1 a +1 b +2 ab
的最小值是（ ）
A．2 B．2 2 C．4 D．5
显示解析8．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ） A．1 55 B．3 55 C．1 4
D．1 3
显示解析9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（ ） A．若侧棱的长小于底面的变长，则h d
的取值范围为（0，1）
B．若侧棱的长小于底面的变长，则h d
的取值范围为( 2 2 ，2 3 3 )
C．若侧棱的长大于底面的变长，则h d
的取值范围为(2 3 3 ，1)
D．若侧棱的长大于底面的变长，则h d
的取值范围为(2 3 3
，+∞)
显示解析10．把函数f（x）=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值
为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
显示解析二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．若U={n|n是小于9的正整数}，A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，则?U（A∪B）=
{2，4，8}
． 显示解析12．记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解x= 2 显示解析13．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 72
种（用数字作答）． 显示解析14．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s= 2
（克）（用数字作答）． 显示解析15．已知椭圆x2 a2 +y2 b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使a sin∠PF1F2 =c sin∠PF2F1
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ( 2 -1，1)
． 显示解析三、解答题（共6小题，满分75分）
16．设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π 3 ． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移π 2
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间． 显示解析17．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为5 6 和4 5
，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中： （Ⅰ）至少有1株成活的概率； （Ⅱ）两种大树各成活1株的概率． 显示解析18．如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=π 2
，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED= 7 ，求： （Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值． 显示解析19．已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间． 显示解析20．已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x= 5 5
，离心率e= 5 ． （Ⅰ）求该双曲线的方程； （Ⅱ）如图，点A的坐标为(- 5 ，0)，B是圆x2+(y- 5
)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．析21．已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=an+1 an ，n∈N*， （Ⅰ）求b1，b2，b3的值； （Ⅱ）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n； （Ⅲ）求证：|b2n-bn|＜1 64 ?1 17n-2
． 显示解析
显示解
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