2013年高考真题解析分类汇编（文科数学）3：三角函数 - 图文

29．（2013年高考天津卷（文））在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知

bsinA?3csinB, a = 3, cosB?2. 3???(Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求sin?2B??的值.

3??

30．（2013年高考广东卷（文））已知函数f(x)????2cos?x??,x?R.

12?????f????.

6??(1) 求f?3????3??的值; (2) 若cos??,??,2????,求352????31．（2013年高考山东卷（文））设函数f(x)?3?3sin2?x?sin?xcos?x(??0),2且y?f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为(Ⅰ)求?的值 (Ⅱ)求f(x)在区间[?,

?4,

3?]上的最大值和最小值 232．（2013年高考浙江卷（文））在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

且2asinB=3b .

(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

33．（2013年高考福建卷（文））如图,在等腰直角三角形?OPQ中,?OPQ?90,OP?2?2,

点M在线段PQ上. (1)若OM?3,求PM的长;

(2)若点N在线段MQ上,且?MON?30?,问:当?POM取何值时,?OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

134．（2013年高考陕西卷（文））已知向量a?(cosx,?),b?(3sinx,cos2x),x?R, 设函数

2f(x)?a·b.

(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.

???(Ⅱ) 求f (x) 在?0,?上的最大值和最小值.

?2?35．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a?b?c?3ab. (Ⅰ)求A;

(Ⅱ)设a?3,S为△ABC的面积,求S?3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

36．（2013年高考四川卷（文））在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

2223cos(A?B)cosB?sin(A?B)sin(A?c)??.

5(Ⅰ)求sinA的值;

????????(Ⅱ)若a?42,b?5,求向量BA在BC方向上的投影.