江苏省南京市玄武区2020届九年级下学期第一次调研测
试数学试卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题：(本大题共6小题，每小题2分，合计12分．) 1.如图，数轴上的 A，B，C，D 四个点中，与表示数-3的点最接近的是
A． 点 A
B． 点 B
C． 点 C
D． 点 D
2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（ ） A．1.3×106 B．130×104 C．13×105 D．1.3×105 3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D． 4.如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（ ）
A．28° B．22° C．32°
D．38°
5.某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（ ）
A．众数是110 C．平均数是100
B．中位数是110 D．中位数是100
6.抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（ ） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3
B．y＝（x+1）2+3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，合计20分．) 7.分解因式：x4﹣16＝ ． ?1?8.计算：3?27???=_________. ?3?9.实数
?222，3，﹣7，36中，无理数有 ． 710.已知2＋3是关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根，则m＝______．
11.如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 ．
12.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 数量（瓶）
1 120
2 125
3 130
4 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．
13.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于 ．
14.关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
15.如图，在矩形 ABCD 中，M 为 BC 边上一点，连接 AM，过点 D 作DE⊥ AM，垂足为 E．若 DE=DC=1，AE=2EM，则 BM 的长为______. 16.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3
＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为 ． 三、解答题：(本大题共11小题，合计88分．) 17. 计算：4
18. 先化简，再求值：(
11?8?27??23?3?
03x?42x?2 )÷，其中x是整数且﹣3＜x＜1． ?22x?1x?1x?2x?1
19.如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．
20.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是________； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？
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