重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学考试试题(二诊)(解析版)

重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学考试试题（二诊）（解析版）

重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学试题（二诊）

一、选择题

1．下列四个数中，是正整数的是（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．

2．如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．下列运算中正确的是（ ） A．a2?a2＝2a2

B．（a3）3＝a9

C．a﹣a2＝﹣a

D．（ab）2＝ab2

4．将抛物线y＝（x﹣2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（ ） A．（4，1）

B．（0，1）

C．（2，3）

D．（2，﹣1）

5．5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（ ） A． 6．估计

A．3和4之间

B．

C．

D．

的值应在（ ） B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

7．下列命题中是真命题的是（ ）

A．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和

B．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

8．按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，x的值是（ ）

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A．1 B．2 C．±1 D．±2

9．如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的．图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（ ）

A．48 B．62 C．63 D．79

10．如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB＝4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．

11．为了测量重庆有名的观景点南山大金鹰的大致高度，小南同学使用的无人机进行观察，当无人机与大金鹰侧面在同一平面，且距离水平面垂直高度GF为100米时，小南调整摄像头方向，当俯角为45°时，恰好可以拍摄到金鹰的头顶A点；当俯角为63°时，恰好可以拍摄到金鹰底座点E．已知大金鹰是雄踞在一人造石台上，石台侧面CE长12.5米，坡度为1：0.75，石台上方BC长10米，头部A点位于BC中点正上方．则金鹰自身 高度约（ ）米．（结果保留一位小数，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

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重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学考试试题（二诊）（解析版）

A．26.5 B．36.4 C．36.5 D．63.5

12．若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式

方程A．6 二、填空题

的解满足﹣3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（ ） B．5

C．4

D．3

13．2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为 ． 14．计算：

＝ ．

15．AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C， 如图，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为 ．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上 一点，连接OE，将△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于点G，则OE＝ ．

17．甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先走3分钟后乙才开始行走，甲到达B地后立

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即停止，乙到达A地后立即以另一速度返回B地．在整个行驶的过程中，两人保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．当甲到达B地时，则乙距离B地的时间还需要 分钟．

18．初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐．一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐．套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则D套餐至少比C套餐费贵 时，才能使6号销售额达其他套餐单价不变的情况下，到1950元． 三、解答题 19．化简：

（1）（a﹣2b）2﹣4a（a﹣b） （2）

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点F为AB上一点，连接CF，过点B作BE⊥BC交CF的延长线于点E，交AD于点H，且∠1＝∠2 （1）求证：AB＝AC；

（2）若∠1＝22°，∠AFC＝110°，求∠BCE的度数．

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