重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学考试试题(二诊)(解析版)

重庆市南开中学2019届九年级下阶段测试四数学考试试题（二诊）（解析版）

参考答案

一、选择题

1．解：A、﹣2是负整数，故选项错误； B、﹣1是负整数，故选项错误； C、1是正整数，故选项正确； D、是非正整数，故选项错误． 故选：C．

2．解：从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示：故选：C．

3．解：A．a2?a2＝a4，此选项错误； B．（a3）3＝a9，此选项正确；

C．a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误； D．（ab）2＝a2b2，此选项错误； 故选：B．

4．解：∵二次函数解析式为y＝（x﹣2）2+1， ∴顶点坐标（2，1）

向左平移2个单位，得到的点是（0，1）， 故选：B．

5．解：将康乃馨、百合和玫瑰分别记为A、B、C， 画树状图得：

．

∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择到同种类型鲜花的有3种结果， ∴两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为＝， 故选：A． 6．解：

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＝6﹣∵2＜

， ＜3，

＜﹣2， ＜4，

∴﹣3＜﹣∴3＜6﹣

即式子的值在3和4之间， 故选：A．

7．解：A、三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，正确，是真命题；

B、顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，故错误，是假命题； C、三角形的外心到三角形三顶点的距离相等，故错误，是假命题； D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误，是假命题， 故选：A．

8．解：根据题意得：y＝∴y＝x2﹣1＝0， 解得：x＝1或x＝﹣1， 则x的值是±1， 故选：C．

9．解：第①个图形一共有2个小黑点， 第②个图形一共有：2×22﹣12＝7个小黑点， 第③个图形一共有2×32﹣22＝14个小黑点， 第④个图形一共有2×42﹣32＝23个小黑点， …

第⑦个图形一共有：2×72﹣62＝62个小黑点． 故选：B．

10．解：如图，取AB的中点O，连接AF，OF． ∵AB是直径， ∴∠AFB＝90°， ∴AF⊥BF，∵CF＝BF， ∴AC＝AB，

∵四边形ABCD是菱形，

≠0，

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∴AB＝BC＝AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴AE＝EC，

易证△CEF≌△BOF， ∴S阴＝S扇形OBF＝故选：D．

＝

，

11．解：作AM⊥DF于M，AH⊥GF于H，如图所示： 则AM＝HF，AH＝MF， 在Rt△EFG中，∠GEF＝63°， ∵tan∠GEF＝

，∴EF＝

≈

＝51.02，

∵石台侧面CE长12.5米，坡度为1：0.75，

∴石台侧面CE宽度为12.5×＝7.5，高度为12.5×＝10， ∵石台上方BC长10米，头部A点位于BC中点正上方， ∴ME＝BC+7.5＝5+7.5＝12.5， ∴AH＝MF＝12.5+51.02＝63.52，

在Rt△AGH中，∠AGH＝90°﹣45°＝45°， ∴△AGH是等腰直角三角形， ∴GH＝AH＝63.52，

∴AM＝HF＝100﹣63.52≈36.5（米）， ∴金鹰自身高度约为36.5﹣10＝26.5（米）； 故选：A．

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12．解：由不等式组可知：x≤5且x≥∵有解且至多有3个整数解， ∴2＜

≤5，

，

∴2＜m≤8

由分式方程可知：y＝m﹣3， 将y＝m﹣3代入y﹣2≠0， ∴m≠5， ∵﹣3≤y≤4， ∴﹣3≤m﹣3≤4， ∵m是整数， ∴0≤m≤7， 综上，2＜m≤7，

∴所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，4个， 故选：C． 二、填空题

13．解：55000000＝5.5×107． 故答案为：5.5×107． 14．解：原式＝＝

﹣1+4﹣

﹣1+4﹣2×

＝3． 故答案为：3． 15．解：连接CO，

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